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제곱수가 아니라 25의 거듭 제곱일까요?
먼저 제곱수가 무엇인지 확인하겠습니다. 제곱 숫자는 양의 정수를 곱한 값입니다.
4는 4 = 2 \ times2이기 때문에 제곱 숫자입니다. 9 = 3 \ times3이므로 9는 제곱수입니다. 25 = 5 \ times5이므로 25는 제곱수입니다.
2의 거듭 제곱을 살펴보고 어떤 것이 제곱수이고 어떤 것이 아닌지 살펴 보겠습니다.
2 ^ {2 } = 2 \ times2 = 4 ==> 제곱수 2 ^ {3} = 2 \ times2 \ times2 = 8 ==> 제곱수가 아님 2 ^ {4} = 2 \ times2 \ times2 \ times2 = 16 = 4 \ times4 ==> 제곱수 2 ^ {5} = 2 \ times2 \ times2 \ times2 \ times2 = 32 ==> 제곱수가 아님 2 ^ {6} = 2 \ times2 \ times2 \ times2 \ times2 \ times2 = 64 = 8 \ times8 ==> 제곱수
여기에 패턴이 나타나기 시작합니다. 지수가 짝수이면 결과는 제곱수가됩니다. 이는 x ^ {\ frac {y} {2}} \ times x ^ {\ frac {y} {2}} = x ^ {y}라는 두 개의 동일한 부분으로 나눌 수 있기 때문입니다.
25는 홀수이므로 2 ^ {25}는 제곱수가 될 수 없습니다.
답변
25는 홀수이고 2는 제곱수가 아니기 때문입니다.
답변
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일반 :
a ^ {2k}는 제곱 숫자이고 그 근은 a ^ k입니다.
a ^ {2k + 1}의 근은 a입니다. ^ k \ cdot \ sqrt {a} 따라서 a는 정사각형 숫자 여야합니다. 그렇지 않으면 전체가 비합리적입니다.
포위 숫자에 대한 규칙은 다음과 같습니다.
\ left ( a ^ b \ right) ^ c = a ^ {bc}
그래서 9 ^ {25}가 정사각형이고 3 ^ {50}과 같고 3 ^ {의 근을가집니다. 25}.