최상의 답변
(-2) ^ 4는 (-2)와 같습니다. (-2) (-2) (-2)
(-2) (-2) (-2) (-2) = (4) (-2) (-2)
(4) (-2) (-2) = (-8) (-2)
(-8) (-2) = 16
그러므로 긍정적입니다. 짝수 제곱의 음수는 항상 양수입니다.
-2 ^ 4는 (-2) ^ 4와 다릅니다.
-2 ^ 4는 곱하는 것과 같습니다. 2 ^ 4 x -1. 그래서 그것은 -16이 될 것입니다.
(-2) ^ 4는 우리가 전에했던 것입니다. -2를 가져와 4 승으로 가져갑니다.
문제에 괄호가 있으면 항상 괄호를 유지해야합니다!
답변
마이크 로버츠의 대답 대부분 정확하지만 정답은 아닙니다.
공식적으로 “If A then B”의 역은 “If (A가 아니라 B가 아님)”입니다. 그는 “If B then A”라고 썼습니다. 원래 명제의 converse 라고합니다.
하지만 어떤 의미의 반대와 반대는 동등 — 순수한 논리의 문제로 항상 동일한 진리 값을 갖습니다. 이는 “A가 B라면 B”라는 의미에 대한 명제 ” If (not B) then (not A)”는 contrapositive 라고도하며 원래 명제와 동일합니다.
현재 : 두 가지 방법으로 질문에 답할 수 있습니다.
“만약 a와 b가 음수이면 a + b가 음수입니다.”이 문장의 반대가 참인지 거짓입니까?
brute-forc e 방식으로, 동등성에 대해 위에서 말한 것을 사용하는 방식이 있습니다.
무차별 대입 방식은 다음과 같이 진행될 수 있습니다. The inverse of
If a and b are 음수이면 a + b는 음수입니다
는
a와 b가 모두 음수가 아니면 a + b는 음수가 아닙니다.
이것에 대한 반례로, 둘 다 음수가 아닌 숫자의 합으로 표현 될 수있는 음수를 찾으면됩니다 :
-10은 음수입니다. -10 = -11 + 1. -11과 1은 모두 음수가 아니므로 역 명제에 대한 반례입니다.
이제 조금 더 통찰력을 제공하는 접근 방식이 있습니다. 위에서 언급했듯이 모든 의미는 반대의 의미와 동일합니다 . 대부분의 문은 역과 동일하지 입니다 (또는 역과 역이 동일한 진리 값을 갖기 때문에 역). 사실, “If A then B”와 그 반대의 “If (not A) then (not B)”가 참 의미를 가지고 있다면 “If B then A”는 참이고 A는 동일합니다. 위의 명제에 대해 이것이 사실이라면 다음과 같은 매우 흥미로운 정리를 갖게됩니다.
모든 숫자 a, b에 대해 다음은 동일합니다.
- a와 b는 모두 음수입니다.
- a + b는 음수입니다.
그러나 이것은 모든 a와 b에 대해 다음도 동일 함을 의미합니다.
- a와 b는 모두 양수입니다.
- a + b는 양수입니다.
두 수의 합이 양수도 아니고 둘 다 부정적이거나 긍정적이지 않습니다. 이것은 터무니없는 일입니다.
TL / DR : “If A then B”명제와 그 반대가 모두 참이면 A \ iff B입니다.