정답
정말 간단합니다….
-5² = -25 아니요 -5² ≠ 25
많은 사람들이 여기서 답이 25라고 확신 할 것입니다. 그들이이 결론에 도달하는 이유는 수학 교육 과정에서 음수에 음수를 곱하면 긍정이된다는 점이 우리에게 주입 되었기 때문입니다. 긍정에 긍정을 곱하면 긍정이됩니다. 음수에 긍정을 곱하면 부정이되고 음수에 양수를 곱하면 음수가됩니다.
그러나 분석시 -5²는 거듭 제곱 (지수 / 지수 / 순서)을 포함하고 음수 / 빼기 기호로 표시되는 음수를 포함합니다. 표현식에서 지수 계산이 수행되어야한다는 점을 지적하는 것 외에는 들어갈 시간이없는 연산 순서 덧셈 / 빼기 전에.
그러므로 지수가 먼저 처리되고 계산되고 여기서 지수는 5에 직접 작용합니다. 부정 / 빼기는 지수가 계산 된 후에 처리됩니다. 따라서 지수를 적용하면 25가됩니다. 이제 그 25에 부정을 적용하여 -25가됩니다.
(-5) ² = 25
아직 이해하는 데 어려움이 있다면 다음 예를 살펴보세요.
다음을 평가합니다.
0–5²
이렇게 보는 것이 더 쉬울 수 있습니다. 이것은 본질적으로 음수가 0보다 작은 숫자입니다. 연산 순서에 따라 빼기 전에 지수를 수행해야합니다. 위의 그림에는 분명히 5의 지수가 있고 빼기가 있습니다.
0–5² = 0–25 = -25
1 x -5²
이것은 여기서 무슨 일이 일어나고 있는지 확인하는 또 다른 방법입니다. 1을 곱한 모든 숫자 또는 값은 변경되지 않으므로 그 숫자가됩니다. 연산 순서에 따라 지수는 곱하기 전에 계산됩니다.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
또 다른 방법은 다음과 같습니다.
5² = 25 또는 5 x 5 = 25
그렇다면 -5²도 어떻게 25와 같을 수 있을까요? 5²와 -5²는 마이너스 부호가 하나에는 있지만 다른 하나에는없는 다른 표현입니다. 그렇다면 둘 다 동일한 결과를 어떻게 생성 할 수 있습니까 ?? 확실히 5²가 양수 25와 같다는 주장은 없습니다. 따라서 -5²도 25와 같을 수 없다는 이유가 있습니다.
다른 표기법에 대한 답변 5² 및 -5²
-5² = -25
-(5²) = -25
-(5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [지수는 괄호 안에있는 전체 값에 작용합니다.]
-5 x -5 = 25
이렇게하면 몇 가지 문제가 해결되고 다음에 대한 의심이 사라집니다. -5²의 정답입니다.
답변
실제로 -5 ^ 2와 (-5) ^ 2 사이에 차이가 있습니다. 첫 번째 답은 -25입니다. 두 번째 대답은 양수입니다. 25
첫 번째 경우가 음수 인 이유는 지수가 음수가 아닌 5에만 적용되기 때문입니다. 두 번째 대답은 지수가 음수와 5에 적용되기 때문에 양수입니다. (지수에 대한 검색 규칙)
또한-(5) ^ 2 = -25 및 (-5 ^ 2) = -25 그리고-(-5) ^ 2 = -25
첫 번째 답이 음수 인 이유는 방정식이 5 제곱의 반대, 더 구체적으로는 양의 5 제곱의 반대가 같기 때문입니다. 음수 25. 두 번째 대답은 음수입니다. 연산, 괄호, 지수, 곱셈의 순서 때문입니다. 세 번째 대답은 음수입니다. 방정식은 음의 5 제곱의 반대가 음의 25와 같고 연산 순서를 참조하기 때문입니다.
-(-5 ^ 2) = 양의 25
이 대답이 양수인 이유는 지수가 5 앞의 음수에 적용되지 않고 5 자체 만 제곱되고 지수의 참조 규칙이기 때문입니다. 지수의 규칙을 적용한 후 표현식은-(-25)와 같이 표시되고 연산 순서, 괄호, 곱셈을 적용하면이 표현식은 음의 25의 반대로 읽히므로 양의 25가됩니다.
이 규칙은 지수와 함께 작동합니다.
-2 (4x + 6)라는 표현식이 있으면 -2를 먼저 분배하므로 표현식이 -8x-12가됩니다.