정답
트릭을 기억하면 X 100의 제곱근이 더 쉽습니다.
- \ sqrt {X \, hundred} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
당신 만 √X 더 단순화 할 수 없는지 확인해야합니다.
이 트릭을 사용하여 질문을 살펴 보겠습니다.
What 300의 제곱근은 급진적 형태입니까?
트릭 사용 :
- \ sqrt {3 \, hundred} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
√3 더 이상 단순화 할 수 없기 때문에 완료되었습니다.
LONGGGGG 방식으로 해봅시다 :
- 원래 문제 : \ sqrt {300}
- 프라임 분해 : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- 개근 : \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- 단순화 : 2 × \ sqrt {3} × 5
- 재정렬 : 10 \ sqrt {3}
두 방법을 모두 연습하면 더 쉬워집니다.
답변
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단순화 된 근호 형은 숫자가 근호 아래의 ber는 1이 아닌 완전한 제곱으로 나눌 수 없습니다.
예를 들어, \ sqrt {8}가 있다면 이것이 가장 단순한 형태가 아니라는 것을 압니다. 8은 4로 나눌 수 있기 때문입니다. , 이는 완전 제곱입니다.
단순화하기 :
- 수를 완전 제곱과 비 완전 제곱으로 분해하는 두 개의 근호로 표현식을 다시 씁니다. [이 경우 \ sqrt {8}는 \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}로 다시 작성할 수 있습니다.]
- 완벽한 제곱의 제곱근을 취합니다. [이 경우 \ sqrt {4} = 2이므로 답은 2 \ sqrt {2}로 다시 작성할 수 있습니다. {2}]
다음은 몇 가지 예입니다.
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
그리고 한 가지 더 : 꺼내고있는 완벽한 사각형이 가능한 한 가장 큰지 확인하고 싶습니다. 제곱 할 수 있습니다.
\ sqrt {48}와 같은 것이 있다면 완벽한 제곱을 가진 두 가지 요인이 있음을 알 수 있습니다.
- 4 \ times 12
- 16 \ times 3
이 경우 두 번째 옵션을 사용하여 최종 답을 4 \ sqrt { 3}.
16을 간과하고 첫 번째 옵션을 선택하면 \ sqrt {12}를 더 단순화 할 수 있기 때문에 가장 단순한 형태가 아닌 2 \ sqrt {12}를 얻게됩니다.
따라서 답을 확인하려면 항상 근호 안의 숫자를 완벽한 제곱으로 나눌 수 없는지 확인하십시오.