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100 18 21, SQRT 100 = 10, SQRT 121 = 11
SQRT 118이 10에서 11 사이라고 말할 수 있으며 Trial and Improvement를 사용합니다. 118은 100보다 121에 더 가깝기 때문에 SQRT OF 118 = 10.8
10.8 * 10.8 = 116.64, 10.9 * 10.9 = 118.81
따라서 SQRT 118은 10.9보다 작고 10.8보다 큼 2 DP로 이동하여 계속 개선 할 수 있습니다.
예 10.85 * 10.85 = 117.7225
10.86 * 10.86 = 117.9396, 10.87 * 10.87 = 118.1569
필요한 정확도에 따라이 3 DP를 계속할 수 있습니다.
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, 더 나은 정확도를 얻으려면 4로 이동할 수 있습니다. DP …….
내 최선의 추정치는 10.872 ~ 3DP
입니다.
10.873이 아닌 이유는 무엇입니까? 118– (10.873 * 10.873) = -0.222119 => 0.222119 더 높은 값
118-(10.872 * 10.872) = 0.016956 이는 10.872 제곱이 118 제곱에 더 가깝다는 것을 나타냅니다!
Answer
A2A에 감사드립니다, Daniel.
\ sqrt {118}의 정확한 값을 (간단한 급진적 형식)으로 찾고 계십니까? 가장 간단한 근호 형태를 찾으려면 근호 아래의 숫자를 가장 큰 완전 제곱 인자와 해당 인자로 나눕니다. 두 인자의 곱은 라디 칸드입니다. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, 여기서 a는 가장 큰 완전 제곱 인수이고 ab = c)
118의 인수는 다음과 같습니다. : 1, 2, 59 및 118. 이러한 요인 (1 이외)은 완전 제곱이 아니므로 \ sqrt {118}를 더 단순화 할 수 없습니다.
\ sqrt {118}의 정확한 값 가장 간단한 형식은 \ sqrt {118}입니다.
아니면 \ sqrt {118}의 소수 근사값을 찾으려고하십니까?
\ sqrt {118의 소수 근사값 } \ approx 10.8627805…
도움이 되었기를 바랍니다.
~ AMC