최상의 답변
666의 제곱근은 비합리적인 숫자입니다. 숫자를 완전히 설명하는 십진수 표현은 없습니다. 하지만 아주 좋은 십진법 근사치를 얻는 것은 어렵지 않습니다. 사실, 약간의 산술과 하나의 근사값 만 알고 있다면 계산기 없이도 할 수 있습니다.
25 ^ 2 = 625를 알고 있다면 근사값 (1 + x)을 사용할 수 있습니다. ) ^ a \ approx 1 + ax for | ax | \ ll 1 to get :
\ sqrt {666} = \ sqrt {625 \ cdot \ frac {666} {625}} = \ sqrt { 625} \ sqrt {1+ \ frac {41} {625}} = 25 \ left (1+ \ frac {41} {625} \ right) ^ {0.5} \ 약 25 \ left (1 + 0.5 \ cdot \ frac {41} {625} \ right) = 25 + \ frac {41} {50} = 25.82
26 ^ 2 = 676을 알고 있다면 동일한 근사값을 사용하여 다음을 얻을 수 있습니다.
\ sqrt {666} = \ sqrt {676 \ cdot \ frac {666} {676}} = \ sqrt {676} \ sqrt {1+ \ frac {-10} {676}} = 26 \ left (1+ \ frac {-10} {676} \ right) ^ {0.5} \ approx 26 \ left (1 + 0.5 \ cdot \ frac {-10} {676} \ right) = 26- \ frac {5 } {26}
좀 더 많은 작업을 수행 할 수 있습니다.
\ sqrt {666} = 26- \ frac {5} {25} \ cdot \ frac {25} { 26} = 26-0.2 \ left (1- \ frac 1 {26} \ right) \ approx 25.8 + 0.2 \ cdot 0.04 = 25.8 + 0.008 = 25.808
두 번째 근사치가 더 낫다는 것이 밝혀졌습니다. 26의 초기 추측이 25보다 정답에 더 가깝기 때문입니다. 이 두 번째 근사치의 상대 오차는 1 \%의 41,000 분의 1 (즉, 0.00004). 이는 놀랍도록 좋은 근사치입니다.
답변
666의 제곱근은 얼마입니까?
< b를 밑으로하는 p> 666은 숫자를 나타냅니다.
\ quad 6b ^ 2 + 6b + 6 = 6 (b ^ 2 + b + 1) = \ frac {6 (b ^ 3-1)} {b-1}
따라서 제곱근은 다음과 같습니다.
\ quad \ sqrt {666} = \ sqrt6 \ frac {\ sqrt {b ^ 3-1}} {\ sqrt {b-1}}
10 진수 (10 진수)에서
\ quad666 = 2 \ cdot3 ^ 2 \ cdot37
그래서
\ quad \ sqrt {666} = 3 \ sqrt2 \ sqrt {37} = 3 \ sqrt {74}
계산기 나 인터넷을 사용하여 십진수를 얻을 수도 있습니다. 제곱근의 표현이지만 얼마나 지루할까요?
물론 다음과 같은 신비로운 해석도 있습니다.
- 666은 악마 또는 악의 상징입니다. ;
- 돈에 대한 사랑은 모든 악의 근원입니다. 그래서
- 모든 악의 제곱근은 그것이 무엇이든간에 돈에 대한 제곱 사랑입니다.
제곱 사랑은 나에게 그다지 로맨틱하게 들리지 않습니다. )