정답
원이 정사각형 안에 새겨지면 지름 (D)은 정사각형의 변과 길이가 같고 반지름 (R)은 그 길이의 절반입니다. 원의 면적은 R 제곱의 PI 이고 사각형의 면적은 FOUR입니다. R의 제곱 (또는 2R의 제곱 인 D ^ 2) 의 면적 비율은 다음과 같습니다. \ frac {\ pi} {4}.
정사각형이 원 안에 새겨지면 정사각형의 대각선 (D)도 원의 지름입니다. 정사각형의 대각선은 변의 길이 (S)의 \ sqrt {2} 배이므로 변은 \ frac {D} {\ sqrt {2}} = \ frac {D * \ sqrt {2}}입니다. {2}이고 정사각형의 면적은 그 제곱 또는 2 * D ^ 2입니다. 따라서 원과 정사각형의 면적 비율은 \ frac {\ pi} {2}입니다. 전자가 후자 안에 새겨 져있을 때
내접 사각형의 면적은 면적의 절반입니다. 외접 정사각형의.
답변
원은 정사각형에 새겨 져 있으므로 원의 원주는 정사각형의 반대편에 접합니다. 이것은 다시 원을 가로 지르는 지름 또는 가장 긴 거리가 정사각형을 가로 지르는 거리와 동일 함을 의미합니다. 즉 정사각형의 4 개의 합동 변 중 하나의 길이와 같습니다. 외접 정사각형의 변은 6이므로 길이가 인치이면 내접원의 지름 d는 6 인치이고 내접원의 면적 A는 다음과 같이 구합니다.
A = πr²는 a의 면적을 구하는 공식입니다. 여기서 π는 3.14159 (소수점 5 자리로 반올림)와 같은 유명한 비합리적 숫자이고 r은 원의 반경입니다.
r = d / 2 = 6 인치 / 2 = 3 인치이므로 ., 면적 공식에 대입하면 다음과 같이됩니다.
A = (3.14159) (3 in.) ²
= (3.14159) (9 in.²)
= 28.27 인치 ²는 내접원의 소수점 2 자리로 반올림 한 면적입니다.