정답
원호 ABCDEA가 원을 완성하도록 그 둘레에 5 개의 등거리 점 A, B, C, D 및 E가 있습니다.
따라서 5 개의 동일한 호 (AB, BC, CD, DE 및 EA)가 있습니다. 각각은 중심에서 각도 {(360⁰) / 5) = 72⁰를 대입합니다.
이제 정점 A의 별각도는 점 A에서 호 CD에 의해 대치되는 각도에 불과합니다. 이는 {(72⁰) / 2} = 36⁰입니다.
그러므로 5 개의 꼭지점에서 5 개의 별각도의 합 = 5 * (36⁰) = 180⁰.
답변
답변
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이 문제는 “별표”를 정의하는 방법에 따라 다릅니다. 하지만 어쨌든 간단한 경우부터 시작해 보겠습니다. 그러면 일반 공식이 나타나야합니다.
3 개의 점이 있으면 정삼각형 만 가질 수 있으므로 각도는 60 도입니다. 이것도 별처럼, 나중에 별을 정의하세요.)
4 개의 점이 있으면 정사각형 만 가질 수 있으므로 각도는 90 도입니다.
5 개의 점이있는 경우 , 우리는 각도가 108 도인 오각형을 가질 수 있습니다. 또는 각도가 36 도인 질문에 “별”을 가질 수 있습니다.
일반적으로 n 개의 포인트에 대해 우리는 a를 나눌 수 있습니다. 원호를 n 개의 동일한 호 섹션으로 만듭니다. 3 점과 4 점의 경우 “완벽한 대칭 폐쇄 루프”(별 정의)를 그릴 수있는 유일한 방법은 점을 인접한 점에 연결하는 것입니다. 단계 (선 섹션의 교차 호 섹션 수) k는 1입니다. 두 개의 연속 된 선이 각도를 형성하므로 이러한 유형의 “별”(정삼각형, 정사각형, 오각형, 육각형 등)의 공식은 180 *입니다. (n-2 * 1) / n도.
in 3, 4 point ca 즉, 1 단계 외에 다른 해결책은 없습니다. 5 포인트 경우 1 단계 외에 2 단계가 36도 별을 형성합니다. 따라서 단계 k가 점 n에 상대적인 소수 일 때 각도 공식
180 * (n-2 * k) / n도를 얻을 수 있습니다.
6 점 , 유일한 해는 k = 1이므로 각도는 120 도입니다.
7 점의 경우 k는 1, 2 또는 3이 될 수 있습니다. k = 1이면 각도는 900/7 도입니다. k = 2 일 때 각도는 540/7 도입니다. k = 3 일 때 각도는 180/7 도입니다.
8 점 경우 k는 1 또는 3이 될 수 있습니다. k = 1 일 때 각도는 135 도입니다. k = 3 일 때 각도는 45 도입니다.