정답
통계적 평균이 널리 사용되지만 명확한 정의를 찾기가 어렵습니다. 내 이해는 데이터에서 계산 된 평균이라는 것입니다. 데이터에서 계산 된 모든 수량은 “통계”이므로 통계 평균이라는 용어를 사용한다고 가정합니다. 평균, 모드 및 중앙값과 같은 데이터에서 다양한 평균을 계산할 수 있습니다. 산술 평균 또는 산술 평균은 모집단 평균에 대한 편향되지 않은 추정치라는 장점이 있습니다.
측정 또는 관찰 결과로 얻은 수량 y에 대해 n 개의 독립 추정치 y\_i가 있다고 가정합니다. 산술 평균은 다음과 같이 계산됩니다.
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y 새로운 데이터 세트를 수집 할 때마다 약간 다른 값을 계산할 것으로 예상되기 때문에 랜덤 변수입니다.
데이터 세트는 히스토그램 형태 일 수 있으며, L bin은 레벨 u\_1을 갖습니다. , u\_2,… u\_L 및 각 빈의 다중 관측치. 수준이 u\_k 인 빈에 n\_k 개의 관측치가 포함되어 있다고 가정합니다. 산술 평균은 이제 가중 평균으로 계산됩니다.
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
여기서 \ frac {n\_k} {n}는 레벨 u\_k의 상대 빈도입니다.
통계 평균은 다음과 같이 중요합니다. 기본 (일반적으로 알려지지 않은) 확률 분포의 평균 (예상 값)에 대한 편향되지 않은 추정값입니다.