정답
이 질문에 답하기 전에 오랫동안 열심히 생각했습니다. 설명하고 공유하는 것은 어려운 경험입니다.
저는 미국에서 거의 30 년, 해외에서 6 년 동안 교실 교사로 일했습니다. 이 사건은 미국에서 발생했습니다.
제 쌍둥이 딸은이 게시물에서 공유 할 학생과 같은 나이였습니다. 그는 11 학년 때 우리에게 왔습니다. 그는 화학이나 물리학 수업이 아닌 집 방에있었습니다. 쌍둥이 딸 중 한 명도이 같은 집에있었습니다.
이 교직은 미국 경력의 마지막 12 년이었습니다. 나는 최대 보안 교도소, 미국에서 가장 큰 도심 학교이자 미국에서 가장 부유 한 일부 학교에서 가르쳤습니다. 내 경험은 넓고 다양했습니다. 하지만 오늘 제 보좌관에게 온 것은 감옥에서 저의 가르침이었습니다.
언젠가이 청년의 어머니를 만났는데 그녀는 검은 눈과 멍이 들었습니다. 그녀는 독신이었고 지금은 누구와도 데이트하지 않았다는 것을 알고 있습니다. 이것은 모두가 모든 사람에 대해 모든 것을 알고있는 작은 커뮤니티였습니다. 그녀는 그녀의 아들을 두려워했고 그가 그녀를 때리고 있다는 것이 모든 참석자들에게 분명해졌습니다.
담임이 소집되었고 나는 온라인으로 출석을하고있었습니다. 약 20 ~ 30 초가 걸립니다. 나는이 두근 두근 두근 두근을 들었다. 내가 살펴 보니이 젊은 남자가 배낭으로 아주 작은 소녀를 때리고 있습니다. 이 작은 소녀는 그의 사촌이었습니다. 그녀는 화학 수업을 받았어요. 그녀의 얼굴은 고통으로 가득 차 있었고 눈물은 그녀의 눈에있었습니다. 그녀는 매우 금욕적인 사람이었고 결코 불평하지 않았습니다. 나는 뛰어 올라 즉시 그들 사이에 나 자신을 두었습니다. 그는 그녀를 때리는 동안 그의 얼굴에 조증의 미소를 지었다. 나는 감옥에서 그 미소를 본 적이있다. 불안했다. 그는 내가 그들과 그녀를 구타하는 것 사이에 내 자신을 두는 것에 분노했습니다.
나는 상황을 줄이기 위해 유머를 사용하려고했습니다. 이들은 사촌이었고 그녀가 불만을 제기하지 않을 것이라는 것을 알았습니다. 그녀는 그를 두려워했고 나는 그 이유를 알았습니다. 유머는 나에게 역효과를 냈고 그는 나에게 완전히 탄도했다. 내 쌍둥이 딸 중 하나가 증인으로 거기에 있었다는 것을 상기시켜 드리겠습니다. 그녀는 내가 결코 두려움을 보이지 않는 낡은 전투 도끼라는 것을 알고있었습니다.
나는 오늘 두려움을 보이지 않고 대신 내 앞에 부드럽게 손을 얹고 천천히 문을 향해 뒤로 걸어갔습니다. 이 청년은 내가 공립학교에서 본 적이 없지만 감옥에서 본 적이있는 얼굴을 봤습니다. 나는 계속 뒤로 걸어 가면서 그에게 아주 부드럽게 말했다. 그는 나를 따르고 나와 내 가족을 계속 위협했습니다. 나는 계속 움직 였고 그는 그랬다. 우리는 문에 도착했고 나는 물러났다. 나는 온 힘을 다해기도했습니다. 효과가있었습니다. 그는 분노에 찬 방에서 도망 쳤습니다.
나중에 딸이 저와 마주 쳤습니다. “왜 그렇게 말하게 놔두 셨나요?” “그가 방에서 나가게 놔두었다 니 믿을 수가 없나요?” 그녀는 또한 2 년 연속 화학 및 물리학 수업을 들었고 제가 교실에서 뛰어난 통제력을 갖고 있다는 것을 알고있었습니다. 나는 그녀를보고 그녀에게 “여보, 그는 나 또는 다른 사람을 심각하게 해칠 것입니다”라고 말했습니다. 나의 주요 목표는 그것을 방지하는 것이 었습니다. 그녀는 조용 해져서 외면했다. 그녀가 그에게 맞서지 않아서 실망을 느낀다면 상관하지 않았습니다. 나이가 들어감에 따라 인간의 본성에 대해 더 많이 이해했다고 확신합니다. 방에있는 모든 사람을 안전하게 지켜야한다는 것을 알았습니다. 누가 방에서 가장 강인한 개인 지 누가 신경 쓰나요?
미국에서 아이를 키우는 것은 허락없이 내 방을 떠나는 유일한 시간이었고 그가가는 것을보고 기뻤습니다. 예, 나는 그것을 처리하기 위해 채널을 통해 갔고 예, 그는 작은 구금으로 결과를 지불했습니다. 교감은 내가 지나가는 날까지이 아이가 얼마나 위험한지 이해하지도 신경도 쓰지 않았고,이 젊은 남자가 그의 얼굴에 그의 얼굴로 그의 얼굴을 벽에 고정시키고 교감과 그의 임신 한 아내를 위협하는 것을 보았다. 그 후 청년은 퇴학당했습니다.
답변
이 질문에 대한 답은 코스 목표에 따라 다릅니다.
여기에 언급하신 두 가지 목표가 있습니다. 1) 과정에서 A 취득 2) 미적분 이해
4 가지 가능성이 있습니다. A) 미적분을 이해하지 못하고 과정에서 A를 받음 B) 미적분을 이해했지만 과정에서 A를 얻지 못함 C) 미적분을 이해하지 못했지만 과정에서 A를 받음 D) 미적분을 이해하고 A를 받음 과정
가능성 A : 이해하지 못함, A를받지 못함 옵션 A는 쉽습니다 (예를 들어, 당신의 집) 그리고 당신은 그 옵션을 원하지 않는 것 같으니 무시합시다. 세 가지 사례를 더 고려해야합니다.
가능성 B : A가 아닌 미적분 이해 자료를 이해했지만 코스에서 좋은 성적을 얻지 못하는 상황.그 가능성은 교사의 종류와 코스의 디자인에 따라 다릅니다. 특히 교사가 힘들어하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 때때로 교사는 학생들이 자료를 이해하도록 돕고 과정의 “A”가 자료에 대한 실제 이해를 반영하고 있는지 확인하기 때문에 어렵습니다. 이 교사들과 함께, 가능성 B (당신이 자료를 이해했지만 코스에서 A를 얻지 못한 경우)는 그 결과를 피하기 위해 코스를 명시 적으로 설계했기 때문에 가능성이 거의 없습니다. 때로는 교사가 다른 방식으로 “열심히”됩니다. 예를 들어 임의적이고 불공평하거나 좋아하는 역할을하기 때문입니다. 이러한 경우에는 자료를 이해하고 과정에서 A를받지 못하는 것이 완전히 가능합니다.
그러므로 여기에 첫 번째 작업이 있습니다. 강사는 임의로 어렵거나 지원 적으로 어렵습니다. 전자 인 경우 수업을 수강하지 않는 것이 좋습니다. 후자의 경우 다른 가능성을 고려해야합니다.
가능성 C : Don “아직 이해하지 못함 A를 얻음 시스템을”게임 “하고 교재를 이해하지 않고도 코스에서 A를 얻을 수 있습니다. 이 접근 방식은 효과가있을 수 있지만 과정이 실제로 잘못 설계되지 않는 한 “가능성이 낮습니다.”또한 장기적으로 좋은 결과를 얻지 못할 것입니다. 미적분을 배우지 못할 것입니다. 따라서 점수를받을 수도 있습니다. 인생에서 당신을 위해 많은 일을 할 것 같지 않습니다. 하지만 현실은 이와 같은 시스템을 사용하려는 시도가 실제로 끔찍한 작업이 될 수 있다는 것입니다. 일반적으로 최상의 경우에도 등급을 보장 할 수 없기 때문에 무엇을하든 엉터리 촬영입니다. 일반적으로 무차별 대입 방법을 통해 여러 공식과 문제 유형을 외워야합니다. 사실, 실제로 자료를 이해하려고하는 것보다 이런 식으로 A를 얻는 것이 더 많은 작업 일 것입니다.
당신이 설명하는 상황 (선생님이 어려운 곳)을 감안할 때 당신은 그렇게 될 것 같지 않습니다. 가능성 C를 활용할 수 있습니다. “선생님이 어렵지만 공정하다고 판단한 경우,이 교사를 배제 할 수 있습니다. B와 D는 가능성이 가장 높습니다. 위에서 가능성 B를 이미 다루었습니다.
가능성 D : 미적분을 이해하고 결과적으로 A를 얻습니다. 그러면 자료를 이해하고 A를 얻을 수있는 가능성 D를 고려해야합니다. 그것의. 교사가 관심을 갖고있는 것처럼 보이면 코스는이를 지원하도록 설계 될 것입니다 (즉, 자료를 진정으로 이해하는 것이 좋은 성적을 얻는 가장 좋은 방법입니다). 자료를 이해하면 다음과 같은 많은 이점이 있습니다. * 시스템을 게임하는 무차별 대입 방식 (크 래밍 등)보다 훨씬 더 즐겁습니다. * 예를 들어 고급 연구 또는 직업에서 나중에 유용하게 사용할 지식을 제공합니다. -또는 일상 생활에서도 * 올바르게 수행하면 실제로 A를 얻는 것이 대안보다 훨씬 더 효율적인 방법이 될 수 있습니다.-공부하는 시간 측면에서
이 시점에서 우리는 배제했습니다. 미적분을 이해하지 못하는 가능성. 선생님이 어렵지만 공정하다고 판단했다면 수업을 듣고이 방향으로 노력하는 것이 좋은 생각이라고 생각합니다. 당신이 원하는 성적을 얻을 수 있다는 보장은 없지만, 최선의 선택이며, 당신이 제대로한다면 아마도 최소한의 작업량 일 것입니다. 명심해야 할 또 다른 점은 선생님이 힘들지만 공정하다면 선생님뿐 아니라 모든 학생들에게 힘들다는 것입니다. 그래서 당신이 이해하기 위해 가면 당신은 시스템이나 다른 수단을 통해 A를 얻으려고 노력하는 모든 학생들에게 다리를 놓을 수 있습니다.
자, 어떻게 그렇게 할 수 있습니까? 벼락치기 같은 것보다 더 적은 일?
그것은 훨씬 더 긴 논의입니다. 하지만 일반적인 통찰과 조언을 조금 드릴 수 있습니다. 지식 영역 (예 : 미적분)은 일반적으로 몇 가지 절대적으로 중심적인 개념을 중심으로 구성됩니다. 이러한 개념을 이해하지 못하면 코스를 마스터 할 가능성이 거의 없습니다. 이러한 개념을 이해하면 나머지 자료가 훨씬 쉬워 질 수 있습니다. 교과서, 비디오, 많은 교사 및 많은 학생들이 이것을 깨닫지 못합니다. 모든 개념에 동일한 시간을 제공합니다. 미적분학의 핵심 개념을 철저히 이해하는 데 훨씬 더 많은 시간을 투자해야합니다. 이상적으로는 과정 시작 전뿐만 아니라 과정 중에도 마찬가지입니다.
나는 특정 강의 계획서를 분석하는 데 시간을 투자해야합니다. 물론, 일반적으로 미적분학의 주요 개념은 다음과 같습니다.
– 제한이란 무엇입니까? 어렸을 때 생각해보십시오. 차 뒤쪽에있는 형제 자매 나 사촌 옆에 앉아 있습니다. 어른이 충분하다고 말하고 자신에게 손을 댈 수있을 때까지 짜증나게하기 위해 서로를 만지고 있습니다. 여전히 다른 아이를 괴롭 히고 싶어 그들이 “그가 나를 만지고 있어요!””당신은 진실하게”아니, 아니야! “라고 말할 수 있습니다. 당신이 그들을 만진 것처럼 여전히 다른 아이를 짜증나게하는 만족을 얻는 동안. 이것이 바로 한계 뒤에있는 아이디어입니다. 실제로 그 수에 도달하지 않고도 가능한 한 특정 수에 가까워지고 있습니다. 왜 그걸 원해요? 매우 유용하기 때문입니다. 예를 들어, 때때로 모두 0에 매우 가까운 두 숫자를 나누려고합니다. 둘 다 0이면 결과가 정의되지 않습니다 (0/0이 정의되지 않음). 그러나 둘 다 0이 아닌 0에 매우 가깝다면 실제로 비율을 얻을 수 있습니다. 그리고 그 비율은 당신이 신경 쓰는 문제에 대한 답이고 어떤 숫자라도 될 수 있습니다. 그래서 그것은 때때로 매우 유용한 것으로 밝혀졌습니다.
– 미분이란 무엇입니까? 기본적으로 한 뺄셈을 다른 뺄셈으로 나눈 결과입니다. 멋진 표기법이 있습니다. 제한이 포함되어 있기 때문에이를 수행하는 방법에 대한 전체적인 개발이지만, 결국 대수 1에서 두 점 사이의 선 기울기를 계산해야 할 때와 매우 유사합니다.
– 적분이란 무엇입니까? 본질적으로 합계의 결과입니다 (여러 숫자를 함께 더함). 다시 말하지만, 이러한 모든 숫자에는 한계가 있으며 실제로는 매우 작지만 결국에는 합계를 계산 한 결과 일뿐입니다.
미적분학의 이러한 모든 개념은 생소 해 보일 것입니다. 그러나 몇 가지 핵심 개념 만 있고 나머지 자료는 몇 가지 핵심 아이디어의 정교화, 예 및 다양한 응용에 불과합니다. 각 경우에 중심 아이디어가 무엇인지, 그리고 그것이 당신이 어떤 것과 어떤 관련이 있는지 알아낼 수 있다면 익숙한 것 (예 : 미분은 두 점을 통과하는 선의 기울기와 관련이 있음)에 대한 임의의 공식과 변형을 암기하는 것보다 훨씬 쉽습니다.
행운을 빕니다.