최상의 답변
시리즈는 다음과 같습니다.-
1,3,5,7 ………, 199
이 숫자는 산술 진행 중입니다.
AP에서 n숫자의 합은 입니다. S = n / 2 [2 * a + (n -1) * d]
여기서 n = 항의 수, a = 시퀀스의 첫 번째 항, d는 공차 ( 2).
공식에 모든 것을 입력 S = 100/2 [2 * 1 + (100 -1) * 2] = 10,000
그러므로 10,000 이 답입니다.
감사합니다.
답변
답변을 찾을 수있는 몇 가지 방법이 있습니다. 내가 사용하는 하나의 공식은 숫자 2 + 4 + .. + 98 + 100이 첫 번째 항 = 2, 마지막 항 = 100, 공차 = 2 인 산술 진행 시리즈를 형성한다는 사실을 기반으로합니다. n 항은 다음과 같습니다.
n / 2 [2 * 첫 번째 항 + (n-1) * 공통 차]
해당 AP 시리즈의 첫 번째 숫자가 A이고 마지막이 B이고 공차가 C이면 일련의 항의 수 n 다음과 같이 지정됩니다.
마지막 학기 = 첫 학기 + (n -1) * 공통 차이
=> B = A + (n-1) * C
=> (n-1) * C = B-A
=> n-1 = (B -A) / C
=> n = (B-A) / C + 1
n 용어의 합은 다음과 같이 계산됩니다.
n / 2 [2 * first 용어 + (n -1) * 공통 차이]
또한 용어 수 n을 알 필요가 없습니다.
대체 n, 합계는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
= ((B-A) / C +1) / 2 * [2 * A + ((B-A) / C) * C]
= ((BA) / C + 1) / 2 * [2 * A + ((BA) / C) * C]
= ((BA) / C +1) / 2 * [2 * A + B-A]
= ((BA) / C + 1) / 2 * (A + B).
따라서
2 + 4 + .. + 98 + 100
= ((100-2) / 2 +1) / 2 * (2 + 100)
= (98/2 +1) / 2 * 102
= (49 + 1) / 2 * 102
= 25 * 102
= 2550.
따라서 AP 시리즈의 첫 번째 항, 마지막 항 및 공차를 알면이 공식을 사용하여 합계를 계산할 수 있습니다.
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행운을 빕니다!