정답
주의 깊게 살펴보면 36 + 9 = 45입니다. 이미 알고 있듯이 tan (45 °) = 1 및 tan (45 °) = tan (36 ° + 9 °)
확장 tan (36 ° + 9 °) =
(tan (36 °) + tan (9 °)) ÷ (1-tan (36 °) tan (9 °))
그러므로 tan (36 ° + 9 °) = tan (45 °) = 1
분모를 LHS로 취하면
1-tan (36 °) tan (9 °) = tan (36 °) + tan (9 °)
항을 재정렬하면
1 = tan (36 °) + tan (9 °) + tan (36 °) tan (9 °)
그러므로 답은 1입니다.
답변
제 계산기에 Tan (1125 °) = 1이라고 표시됩니다.
왜? 1125 °는 3 1/8 원입니다 (1125/360 = 3.125)
전체 원을 무시합니다 Tan (1125 °) = Tan (1/8 circle).
오른쪽 고려 -각진 이등변 삼각형 ABC. B에서 직각으로. 기본 각도 BAC와 BCA는 동일하며 (Euclid 증명) 내부 각도는 최대 2 개의 직각을 더합니다 (Euclid 다시). 따라서 기본 각도는 1 개의 직각에 추가됩니다. 이제 직각은 원의 1/4이고 기본 각도는 같고 1/4 원에 더하여 각 1/8 원이됩니다.
각 BAC를 고려하십시오. AC는 빗변, AB는 인접, BC는 반대입니다. 이등변 삼각형의 변이므로 AB = BC입니다. Tangent = Opposite / Adjacent = AB / BC = 1의 정의에 따라