우수 답변
힌트 1 : Tan (135 )
135를 90의 가장 가까운 배수 (예 : 90,180,270 등)로 분리 해보세요.
힌트 2 : 90의 홀수 배수, 즉 90,270 등을 선택하면 함수가 복합 함수로 변경됩니다. 즉
Sin to cos
Tan to cot
Cosec to Sec
그리고 모든 것이 그 반대입니다.
힌트 3 : 9- 짝수 배수를 선택하는 경우 즉, 180,360 등으로 함수는 동일하게 유지됩니다.
힌트 4 : 1 사분면에서 모든 함수는 양수입니다.
2 사분면에서만 사인 및 코시컨트 기능이 양수입니다.
3 사분면에서만 탄젠트 및 코탄젠트 기능이 양수
4 사분면에서만 코사인 및 시컨트 기능이 양수입니다.
나는이 문제를 90의 홀수 및 짝수 배수로 풀 것이다.
135는 2 사분면에 있기 때문에 여기서 tan은 부정적이다. ve.
방법 1 : Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
방법 2 : Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
참고 : 두 경우 모두 동일한 답을 얻을 수 있습니다. 그래서 걱정하지 마세요 🙂
정답을 찾았습니다!
답변
사인, 코사인 및 접선 은 함수 (트리 그 함수 )이며 다음과 같이 정의 할 수 있습니다. 짝수 또는 홀수 함수 도 있습니다. 사인 및 접선 은 둘 다 홀수 함수 이고 코사인은 짝수 기능 . 즉, sin (–x) = –sin x 입니다.
Tan은 홀수 함수이므로 tan (135) = tan (90 + 45) 또는 tan (180–45) 모두 동일한 결과를 나타냅니다.
tan (90 + 45)의 경우 -cot (45) 따라서 tan (45) 또는 cot ( 45) 은 항상 1 과 같으며 -1
마찬가지로 tan (180–45),
π의 함수이므로 tan으로 유지되지만 부호는 중요합니다. 이 135 도가 2 사분면에 있기 때문에 x 좌표의 부호는 항상 음수이므로 결과는 항상 음수입니다. as tan (-x) = -tan (x)
그래서 tan (180–45) 도 -tan45
그리고 tan 45 = 1 및 -tan45 = -1
이 질문에 대한 답은 tan135는 항상 -1입니다.