우수 답변
tan20의 가치는 무엇입니까?
\ tan20 ^ {\ circ} = 0.363970507788 \ space
\ text {and} \ space \ tan20 ^ {R} = 2.23716094 \ text {,}
여기서 ^ {R} 기호는 Android 스마트 폰 계산기로 계산 된 라디안 을 나타냅니다.
참고
1 ^ {R} \ 약 57.3 ^ {\ circ}
= 57.3 ^ {\ circ} × \ dfrac {\ pi} {180 ^ {\ circ}} = \ dfrac {57.3} {180} \ pi = \ dfrac {573} {1800} \ pi = \ dfrac {191} {600} \ pi
\ implies 20 ^ {R} \ approx 20 \ left (\ dfrac {191} { 600} \ pi \ right)
= \ dfrac {191} {30} \ pi \ text {.}
답변
물론, tan15 ° = tan (45 ° -30 °)
알고 있습니다.
tan (AB) = (tanA-tanB) / (1 + tanA.tanB)
그러므로 tan15 ° = tan (45 ° -30 °)
= (tan 45 ° -tan30 °) / (1 + tan45 ° .tan30 °)
= [{1- (1 / √3)} / {1+ (1) (1 / √3)}]
= (√3–1) / (√3 + 1)
분모를 합리화하면
Tan15 ° = {(√3–1) × (√3–1)} / {(√3 + 1 ) × (√3–1)}
= (3 + 1–2√3) / (3–1)
= (4–2√3) / 2
= 2-√3.
Aliter
Let θ = 15 °
그런 다음, tanθ = tan15 °
그래서, tan2θ = tan2 (15 °) = tan30 °
알겠습니다.
Tan2θ = 2tan theta / (1-tan ^ 2 theta)
=> Tan30 ° = 2tan15 ° / (1-tan ^ 2 15 °)
=> 1 / √3 = 2tan15 ° / (1-tan ^ 2 15 °)
=> 1-tan ^ 2 15 = 2√3 tan 15 °
=> tan ^ 2 15 ° + 2√ 3 tan15 °-1 = 0
이제 2 차 공식으로
=> Tan15 ° = [-2√3 ± √ {(-2√3) ^ 2 -4 (1) (-1)}] / 2 (1)
= (-2√3 + √16) / 2
= (4–2√3) / 2
= 2-√3
PS 답을 보는 것이 불편했을 수도 있습니다. 하지만 여전히 Quora로 쓰는 법을 배우고 있습니다. 그 측면에 대해 친절하게 용서해주십시오. 감사합니다….