최상의 답변
정의에 따라 완전한 회전에는 360 도가 있습니다. 따라서 45 도는 전체 회전의 절반의 절반, 즉 전체 회전의 1/8입니다.
정사각형을 가져와 중앙에서 모서리와 모서리까지 선을 그립니다. 각 측면의 중간 점. 이것은 중심 주위에 8 개의 동일한 각도를 둡니다. 따라서이 각은 모두 45 도입니다.
각각에 대해 직각 삼각형을 얻는 것을 볼 수 있습니다. 각 경우에이 직각 삼각형의 두 다리가 동일합니다 (변의 절반 크기). 광장). 따라서 45 도의 접선 (반대쪽 다리 / 인접 다리 의미)은 1입니다.
답변
“ tan (45)이란 무엇입니까? ”
x 는 0이 아닌 유리수이고 tan x 는 비합리적입니다 (Lambert 제공, 1761). 사인과 코사인에 대한 증명이 있었지만 tan x 가 초월 적이어야한다는 것 이상의 증명이 개발되었는지 여부는 모르겠습니다.)
이제 45는 0이 아닌 유리수이므로 tan 45는 비이성적이어야합니다.
이 값에 대한 정확한 표현의 가장 간단한 형식은 tan 45입니다. 더 간단하게 표현할 수는 없습니다. 정확히 tan 45입니다.
숫자의 크기와 부호에 대한 좋은 느낌을 얻기 위해 숫자 근사값 에 관심이 있다면 have : tan 45 = 1.619 775 190 543 861 549 982 796 517….
tan 45 = 1보다 잘못된 답을 주장하는 사람들은 제가 처음에 언급 한 정리를 위반했습니다. 당신은 그러한 진술을함으로써 정리를 어 겼고, 정리는 그 정확성에 대한 증거를 필요로하기 때문에 정리를 위반하는 것은 무언가 잘못되었다는 것을 의미합니다. 이 경우 오류는 tan 45가 tan 45 °를 의미한다고 가정합니다. 특정 각도의 사인, 코사인, 코탄젠트, 시컨트 또는 코시컨트의 탄젠트를 원하고 다음을 사용하려는 경우 이 숫자를 사용하려면 ° 기호를 사용하거나 해당 숫자에 π / 180을 곱해야합니다. 탄젠트 함수의 인수는 각도와 관련이있을 필요가 없습니다. 임의의 실수 일 수 있습니다 (특이점이 생성되는 경우 제외). 이제 각도는 실제로 실수에 해당합니다. 길이, 시간 등의 경우에는 해당되지 않지만 각도에는이 특별한 특성이 있습니다. 각도는 실제로 차원이없는 수량입니다. 이제는 각기 다른 크기의 각도를 쉽게 참조하는 것이 편리하기 때문에 각도에 대해 다른 단위 이름이 존재합니다. 각 단위 이름 (반원, 라디안,도, 아크 분, 아크 초 등)은 숫자에 해당합니다. 가치입니다. 반지름이 3m 인 원과 길이가 6m 인 해당 원의 호, 대입 된 각도는 (6m) / (3m) = 2입니다 (분자와 분모의 미터가 서로 상쇄되어 숫자 만 산출됨에 유의) ),하지만 2 개. 라디안의 정의는 호 길이와 원 반경이 같도록 각도를 지정하는 것입니다. 1 rad = (1 m) / (1 m) = 1입니다. 따라서 rad = 1/1 = 1입니다. rad = 1이므로 2 rad = 2 × 1 = 2를 쓸 수 있으므로 각도 값을 표현할 때 rad를 명시 적으로 쓰는 것은 선택 사항입니다. 때로는 모호함을 피하는 것이 매우 도움이됩니다 (예 : 각 주파수 1rad / s 대주기 주파수 1 [cycle] / s = 1Hz 구별). 우리는 분명한 통신을 위해 rad를 포함해야합니다. 명목상 선택 사항입니다. 다른 경우에는 모호함이없고 rad를 생략해도 괜찮습니다.
이제 180 ° = π rad, 반원 호의 각도를 나타내는 두 가지 다른 표현입니다. 방정식의 변을 180으로 나누면 다음과 같습니다. ° = (π / 180) rad = (π / 180) × 1 = π / 180, rad = 1이기 때문입니다. 즉, 차 수도 다음과 같습니다. 숫자이지만 그 값은 1이 아닙니다. 그러므로 우리는 45 ° = 45를 유효하게 쓸 수없고 그냥 무심하게 ° 기호를 떨어 뜨립니다. °는 숫자 π / 180을 나타 내기 때문에 45 ° = 45 (π / 180) = π / 4를 의미합니다. 즉, °의 의미를 적용하면 다른 숫자 (숫자에 해당하는 숫자)가됩니다. 따라서도에서 라디안으로 암시 적으로 변환됩니다. 45 만 쓰면 45 × 1 = 45rad와 같고 할 수 없음 은 45 °를 의미합니다. 이런 식으로 각도와 숫자 값을 이해하지 못한다면 x 와 관련하여 sin의 미분 같은 일을 할 수 없습니다. = “8f35884b49″>