우수 답변
any 함수. f (x)를 f (ax)와 비교하면 1보다 큰 양의 “a”값은 1 / a의 인수로 함수를 좌우로 “압착”합니다. 예, 큐빅 :
\ displaystyle f (x) = x (x-1) (x + 1)
\ displaystyle f (2x) = 2x (2x-1) (2x + 1)
아래 그래프에서 파란색 곡선은 f (x)이고 x = -1, 0, 1에서 x 축을 가로지 릅니다. a = 2 인 빨간색 곡선 “압축 된”버전이며 -1/2, 0 및 1/2에서 x 축과 교차합니다.
주기적 삼각 함수는 동일한 요소에 의해 기간이 “압착”됩니다. sin (x)를 기간 2 \ pi와 비교하고 sin (2x) 기간이 \ pi 인 경우 :
사실 x의 계수를 사용하여 사인의주기 p를 계산할 수 있습니다.
If f (x) = sin (ax), p = \ frac {2 \ pi} {a}.
탄젠트 함수 tan (ax)의 기간은 \ frac {\ pi} {a}입니다. a = 1 인 “정규”탄젠트 함수 tan (x)의 기간은 \ pi입니다. “압박”요인은 a = \ pi이므로 생리 기간은 \ frac {\ pi} {a} = \ frac {\ pi} {\ pi} = 1입니다. 함수는 다음 그래프에서 tan (x)와 비교됩니다.
Graph, Wolfram Alpha 제공
참고 : 이러한 그래프가 표시되지 않은 y = 0에서 교차하는 곳이 있습니다. tan (x)에는 2 개의 수직 점근선이 있습니다. 예를 들어 (+/-) pi / 2, (+/-) 3pi / 2 등에 있습니다. 그래프에는 (+/-) 1/2에 2 개의 점근선이 있습니다. (+/-) 3/2 등. pi / 2> 1.5이므로 tan (x)가 그래프를 교차해야 함을 증명합니다.