De som van twee opeenvolgende oneven getallen is 64. Wat zijn die getallen?


Beste antwoord

Laat 2n + 1 = het eerste opeenvolgende oneven getal, waarbij n een geheel getal is .

Laten we 2n + 3 = het tweede opeenvolgende oneven getal.

Aangezien “de som van de twee opeenvolgende oneven getallen 64 is”, kunnen we deze gegeven informatie wiskundig vertalen naar het volgende vergelijking op te lossen voor n als volgt:

(2n + 1) + (2n + 3) = 64

2n + 1 + 2n + 3 = 64

Nu we aan de linkerkant gelijkwaardige termen verzamelen, krijgen we: 4n + 4 = 64

Trek nu 4 af van beide kanten van de vergelijking om het onbekende getal, n, op de linkerkant: 4n + 4 – 4 = 64 – 4

4n + 0 = 60

4n = 60

Verdeel nu beide zijden door 4 om n aan de linkerkant te isoleren en zo de vergelijking voor n op te lossen: (4n) / 4 = 60/4

(4/4) n = 60/4

(1 ) n = 15

n = 15

Daarom, … 2n + 1 = 2 (15) + 1 = 30 + 1 = 31 en …

2n + 3 = 2 (15) + 3 = 30 + 3 = 33

CHE CK: (2n + 1) + (2n + 3) = 64 (31) + (33) = 64 31 + 33 = 64 64 = 64

Daarom zijn de twee opeenvolgende oneven getallen waarvan de som 64 is zijn inderdaad 31 en 33.

Antwoord

17,19,21,23

Laat de opeenvolgende oneven getallen = x, x + 2, x + 4 , en x + 6.

Dus,

x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 80

4x + (2 + 4 + 6) = 80

4x + 12 = 80

(4x ÷ 4) + (12 ÷ 4) – (12 ÷ 4) = (80 ÷ 4) – (12 ÷ 4)

x + 3–3 = 20–3

x + 0 = 17

x =

17

Gegeven dat x = 17, dan x + 2, x + 4, en x + 6 =

respectievelijk 19,21 en 23.

Bewijs:

17 + 19 + 21 + 23 = 80

Deze identiteit stelt de 4 opeenvolgende oneven getallen vast die = 80

CH

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *