Beste antwoord
“De som van tweemaal een getal n en 5 is hoogstens 15 “kan wiskundig worden vertaald in de volgende ongelijkheid:
2n + 5 ≤ 15 aangezien de som, 2n + 5, hoogstens 15 is maar minder dan 15 kan zijn.
Om deze ongelijkheid voor n op te lossen, gaat u als volgt te werk:
Trek eerst 5 af van beide zijden van de ongelijkheid zoals u zou doen bij het oplossen van een vergelijking: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
Om nu eindelijk de ongelijkheid voor de variabele n op te lossen, deelt u beide zijden van de ongelijkheid door 2 zoals u zou doen bij het oplossen van een vergelijking: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
n ≤ 5 wat allemaal een reëel getal is kleiner dan of gelijk aan 5.
Testwaarden (n = -1/2, 0, 3, 5 en n = 7):
Voor n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15-1 + 5 ≤ 15-4 ≤ 15 (WAAR)
Voor n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (WAAR)
Voor n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (WAAR)
Voor n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (WAAR)
Voor n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (ONWAAR)
Daarom zijn de mogelijke waarden voor n die de relevante ongelijkheid, 2n + 5 ≤ 15, een echte verklaring maken:
{n | n is een reëel getal en n ≤ 5}
Antwoord
(-infinity f = tot x f = tot 5)
GEBOUWEN
2x + 5 = 15
AANNAMES
Laat x = de “grootste” waarde van het getal
Laat y = het resultaat van de polynoom 2x + 5 = 15
BEREKENINGEN
2x + 5 = 15 opbrengsten
2x / 2 + (5–5) = (15-5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
CONCLUSIES
Als x = 5 is de grootste waarde van het getal als y = 15, dan kan x ook zijn als de som van 2x + 5 5, zoals geïmpliceerd door de vraagstam. In dit geval zijn de mogelijke waarden van x:
(-infinity f = tot x f = tot 5)
Bijvoorbeeld, als y = -15, dan 2x + 5 = -15 geeft x = -10
CH