Drie van de vier getallen hebben een som van 22. Als het gemiddelde van de vier getallen 8 is, wat is dan het vierde getal?


Beste antwoord

Antwoord is 10. Ook de andere drie getallen zijn 9, 8 en 5, wat neerkomt op 22. Als deze laatste drie getallen gelijk zijn aan 22, dan moet je 10 optellen bij deze drie getallen om 32 te bereiken, het getal gedeeld door 4 is 8. Totaal van 32 en deze vier getallen zijn opgeteld 32, dat deelbaar is door 4, zodat er 8 overblijft (het gemiddelde van de vier getallen – 5, 8, 9 en 10).

Antwoord

Laat een van de getallen x zijn en de anderen opeenvolgend

(x-3), (x-2), (x-1), x, (x + 1), (x + 2) , (x + 3)

Het gemiddelde van dit aantal is \ frac {(x-3) + (x-2) + (x-1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)} {7}

= \ frac {7x} {7}

= x

Sinds het gemiddelde, hier berekend aangezien x tussen 7 en 12 moet liggen, leiden we af dat 7 2

Dus het originele nummer moet tussen 7 en 12 liggen

Laten we bijvoorbeeld x = 10 nemen

Dus de n omringen zullen 7,8,9,10,11,12,13 zijn

De som van deze getallen is 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 70

Met een gemiddelde van \ frac {70} {7} = 10

Oké, als we nu x = 7 nemen, is de som 49 en evenzo, als x = 12, is de som 84

Dus voor 7 opeenvolgende nummers met een gemiddelde tussen 7 en 12, zal hun som, S, zodanig zijn dat 49 4

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *