Beste antwoord
Als we cos (x) schrijven, kunnen we eigenlijk een van de twee standaard trigonometrische functies bedoelen die verschillen van elkaar, maar die, verwarrend, worden geschreven met behulp van de symboolsymbolen.
De eerste functie, cos (x), is de cosinusfunctie waarbij x zich bevindt in graden , waarbij 360 graden het aantal graden is dat nodig is om een volledige rotatie rond een cirkel te voltooien. Hier cos (0) = 1, cos (90) = 0 en cos (180) = -1.
De tweede functie, cos (x), is de cosinusfunctie waarbij x in radialen , waarbij 2 \ pi het aantal radialen is dat nodig is om een volledige rotatie rond een cirkel te voltooien. Hier cos (0) = 1, cos (\ pi / 2) = 0 en cos (\ pi) = -1.
Zoals je misschien ziet, zijn de twee functies cos (x) in feite hetzelfde, behalve de verschillende schaling van de invoervariabele x. Het is een beetje onhandig en soms verwarrend om twee functies dezelfde naam te geven, maar het is hier de moeite waard, omdat het vaak handig is om met graden om te gaan, en op andere momenten is het handiger om met radialen om te gaan. Losjes gesproken zijn graden nuttig voor hoeken en veel praktische toepassingen, terwijl radialen goed zijn voor wiskundige identiteiten en bewijzen en voor cirkelomtrekken (de omtrek van een cirkel met straal 1 is 2 \ pi, of de afstand die een volledige wandeling rond zon een cirkel).
Er zijn ook twee standaardtypes van functies voor sin (x), tan (x) en andere trigonometrische functies. Soms moet je naar de context kijken waarin deze functies verschijnen om erachter te komen welk type functie wordt gebruikt: op graden of op radialen.
Antwoord
In trigonometrie, π = 180 °.
Met kennis van het Cartesiaans systeem is het onderverdeeld in:
I kwadrant (+, +), (0 ° tot90 °)
II kwadrant (-, +), (90 ° tot 180 °)
III kwadrant (-, -), (180 ° tot 270 °)
IV kwadrant (+ , -), (270 ° tot 360 °)
Aangezien cos = aangrenzend / hypotenusa,
Cosinus is maximaal wanneer theta 0 ° is,
cos 0 ° = 1
Cosinus is minimum wanneer theta is,
90 °, cos90 ° = 0
Het is interessant om te weten dat cosinus lager wordt dan minimumwaarde wanneer theta is gelijk aan 180.
Cos 180 = -1,
Merk op dat 0 ° in het I-kwadrant ligt, dus cos0 ° = 1
Terwijl we teruggaan naar links op Cartesiaans vlak krijgen we II kwadrant waarin 180 ° ligt.
X-as in Cartesiaans vlak met coördinaten.
(-1,0) Cos180 ° ————— (0,0) ———— cos0 ° (1,0)