Hoe u de vierkantswortel van 59

Beste antwoord

vindt Als u uw rekenmachine niet wilt gebruiken, zijn er verschillende methoden die u kunt proberen:

1. soort-van-staartdeling-methode, hieronder geïllustreerd met √18.
2. logaritme-methode
3. gok- en controlemethode

We zouden de logaritme-methode kunnen gebruiken:

Hoe √59 te berekenen met logaritmen op uw rekenmachine:

Zoek de logaritme van 59, bereken vervolgens de log van de vierkantswortel en zoek vervolgens de antilog van die “halve” waarde. Onthoud: √59 = 59 ^ {0.5} of 59 ^ {½}.

1. Vereenvoudigen: log (√59)
2. log (√ (59)) = log (59 ^ {½}) = ½ × log (59)
3. Zoek: log van √59
4. log (59) = 1.770852012
5. Bereken: ½ log (59)
6. ½ × 1.770852012 = 0.8854260058
7. Berekenen: antilog (0.8854260058)
8. [math] 10 ^ {0.8854260058} [/ math = 7.681145747
9. Alternatieve methode om tussenafrondingsfouten te voorkomen:
10. 10 ^ (log (59) / 2) = 7.681145748

Hoe dichtbij kwamen we met beide LOG-methoden? Ik laat je het dubbel controleren.

Hoe de vierkantswortel te raden en te controleren

1. Raad 7
2. 59/7 = 8.4
3. Raad halverwege tussen deler (7) en antwoord (8.4)
4. 59 / 7.7 = 7.66
5. Raad halverwege tussen 7,7 en 7,66

Hoeveel cijfers kun je nog krijgen door te raden en te controleren ?

Antwoord

(vind de dichtstbijzijnde perfecte vierkanten net meer dan en minder dan 59)

49 9 4

7 ^ 2 9 ^ 2

So \ sqrt (59) = 7.xxxx> 7

(nu recursief kwadratisch gebruiken om het op te lossen)

x ^ 2 = 59

x ^ 2 + 8x = 8x + 59

x (x + 8) = 8x + 59

x = \ frac { 8x + 59} {x + 8}

x\_n = \ frac {8x\_ {n-1} +59} {x\_ {n-1} +8}

x\_0 = 8

x\_1 = \ frac {59 + 8 (8)} {8 + 8} = \ frac {123} {16}

x\_2 = \ frac {59 + 8 (\ frac {123} {16})} {8+ \ frac {123} {16}} = \ frac {1928} {251}

\ sqrt (59) ~~ \ frac {1928} { 251} = 7.681