Beste antwoord
Dit is vergelijkbaar met een CSAT ( 2019) vraag:
Tussen 100 en 200. Dat is 101 tot 199.
Laten we het eenheidscijfer vastleggen als 1, en andere cijfers zijn anders dan 1. Er is niet zon nummer.
Laten we het cijfer van de tien vastleggen als 1 en andere cijfers anders zijn dan 1. We hebben weer niet zulke nummers als de plaats van de honderd moet zijn 1.
Laten we de plaats van honderd vastleggen als 1 en andere cijfers anders zijn dan 1. De plaats van tien kan 0 tot 9 hebben, behalve 1. Er zijn 9 cijfers. Op dezelfde manier kan de plaats van de eenheid 9 cijfers hebben behalve 1. Er zijn dus 81 cijfers. 0 kan echter niet op beide plaatsen komen, aangezien we het getal 100 buiten beschouwing laten. Daarom zijn er 80.
Laten we twee plaatsen in eenheid en tien plaatsen en honderd plaatsen anders dan 1 vastleggen. is niet zon getal.
Laten we er twee vaststellen in eenheid en honderd. De middelste plaats kan van 0 tot 9 hebben behalve 1. Er zijn 9 cijfers. We hebben 9 * 2 = 18 enen.
Laten we twee enen op de plaats van tien en honderd vastleggen en de andere zonder 1. De plaats van de eenheid kan van 0 tot 9 hebben behalve 1. Er zijn 9 cijfers. We hebben 9 * 2 = 18 enen.
Laten we alle plaatsen vastleggen met 1. Slechts één cijfer. 3 exemplaren.
We hebben dus 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Antwoord
In een 5-cijferig nummer hebben we 4 verschillende cijfers en een herhaald cijfer. Eerst moeten we alle 4-cijferige combinatie van verschillende cijfers vinden. 10 * 9 * 8 * 7
Nu kunnen we een extra cijfer van deze 4 cijfers op verschillende posities zetten om een 5-cijferige combinatie te krijgen. Eerste cijfer herhaald, dit extra cijfer kan op positie 2 of 3 of 4 of 5 komen (4 comb.) Tweede cijfer herhaald op positie 3,4 of 5 (3 comb.) Derde cijfer herhaald op positie 4,5 (2 comb.) ) Vierde cijfer herhaald op positie 5 (1 comb) Totaal is 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Dit getal is inclusief voorloop 0 en 00 combinaties die moeten worden verwijderd.
In het geval van voorloop 00: eerste en tweede cijfer zijn 0, andere cijfers zijn 1-9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
In het geval van voorloop 0 hebben we twee gevallen.
0 wordt herhaald op plaats 3 of 4 of 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
en
Het eerste cijfer van het tweede geval is 0 en de resterende 4 cijfers hebben 3 verschillende en een herhaald cijfer uit reeks 1–9. Tweede cijfer herhaald op positie 3,4 of 5 (3 comb.) Derde cijfer herhaald op positie 4,5 (2 comb.) Vierde cijfer herhaald op positie 5 (1 comb.) Totaal is 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3-1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100-1-3-6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360