Beste antwoord
Als we ons beperken tot alleen positieve gehele getallen, dan
a + b + c = 8
We kunnen zien dat aangezien a, b en c elk minstens 1 zijn,
a = 8- (b + c) betekent dat a niet kan zijn groter dan 6, en natuurlijk geldt hetzelfde ook voor b en c om vergelijkbare redenen.
dus a, b en c zijn elk lid van de set {1 2 3 4 5 6}
Aangezien 8 even is, weten we ook dat we ofwel drie even getallen hebben, of één even en twee oneven.
Laten we zeggen dat a> = b> = c, aangezien we alleen wil combinaties, geen permutaties, het maakt niet uit welke de grootste is, maar dit maakt dingen eenvoudiger om te communiceren.
Als a = 6, b + c = 2, die alleen van beide kan komen zijnde 1
Als a = 5, b + c = 3, wat alleen kan komen van b = 2 en c = 1
als a = 4, b + c = 4. Twee keuzes b = 2, c = 2, of anders b = 3, c = 1
Als a = 3, b + c = 5. Onthoud b a, we kunnen geen 4 en 1 hebben, dus dit laat alleen b = 3 en c = 2 over.
Dat is 6 totale combinaties.
Als we geen dubbelingen toestaan, elimineren we 6 1 1 en 4 2 2, dus alleen 4 combinaties.
Als we nul toestaan, voegen we 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 en 4 4 0 toe, 11 combinaties … maar slechts 3 daarvan hebben geen dubbele, dus 7 combinaties zonder dubbele.
Als we breuken toestaan, of decimale getallen, of negatieve getallen, er zijn echter oneindige combinaties, met of zonder dubbelen.
Echt de belangrijkste les die hier geleerd moet worden is dat je duidelijker moet zijn bij het stellen van een vraag, “cijfers” laten veel aan de verbeelding over.
(8 + ii, bijvoorbeeld)
Antwoord
Er is een oneindig aantal combinaties van 3 cijfers die samen 8 zijn:
8 + 0 + 0 (je hebt niet gezegd of een nummer kan worden herhaald of niet)
8 + -1 + 1 (je hebt niet gezegd of negatieve getallen zijn toegestaan)
8 + -2 + 2
etc.
Dan kun je beginnen met breuken of decimalen, als gehele getallen niet vereist zijn.