Beste antwoord
Een driehoek kan niet alleen drie scherpe hoeken hebben (wat heel gebruikelijk is), je kunt ook driehoeken krijgen met hoeken die zo scherp zijn dat hun totale som is minder dan 180 graden !
Dit gebeurt in een negatief gekromde ruimte.
Houd bedenk dat dit niet alleen pure abstractie of verbeelding is. In feite kan de werkelijke (fysieke) ruimte gekromd zijn. Dit is wat de algemene relativiteitstheorie van Einstein uitlegt: de massa vervormt het ruimteweefsel.
Aan de andere kant kan een driehoek een totale som van hoeken hebben die groter is dan 180 graden . Ja, ook dit! Als je bijvoorbeeld een grote driehoek op het aardoppervlak tekent, creëer je zon tweedimensionaal object. In dit geval is de kromming positief.
We hebben hier te maken met zogenaamde niet-euclidische geometrieën. De euclidische meetkunde is in plaats daarvan de studie van de metriek van de platte ruimte, dat is van onze dagelijkse normale ruimte.
Dus, een tweedimensionale ruimte kan een kromming tot gevolg hebben. Maar ook een driedimensionale ruimte. En een 4-dimensionaal, enzovoort. De kromming is een intrinsiek kenmerk van de spatie. Je kunt het zien door de hoeken te meten, zoals bij het bovenstaande driehoekenvoorbeeld. Dat wil zeggen, je hoeft niet in een driedimensionale ruimte te gaan om de kromming van een tweedimensionale ruimte (oppervlak) te onthullen. Of je hoeft niet aan een 4-dimensionale ruimte te denken om te beseffen dat een 3-dimensionale ruimte (gemeenschappelijke ruimte in ons leven) gekromd is. En ga zo maar door.
Van links naar rechts onder de som van de totale hoeken:
- Meer dan 180 graden
- Minder dan 180 graden
- Precies 180 graden
Antwoord
Ja, de som van hoeken in een driehoek zijn altijd in totaal 180 graden, een fundamentele regel van driehoeken.
Acuut betekent minder dan 90 graden; aangezien drie hoeken in totaal exact 180 graden zijn, zijn er veel combinaties met totalen van 180 waarbij de gemiddelde hoek 60 graden is en geen enkele hoek meer dan of gelijk is aan 90.