Beste antwoord
Oké.
Probeer het eens, misschien heb je het op de een of andere manier in middelbare school, maar in tegenstelling tot het algoritme voor delen of vermenigvuldigen, bent u vergeten hoe u vierkantswortels moet berekenen: dat weet ik.
Eerst groepeert u het getal van rechts naar links in groepen van twee cijfers.
Als er een eenzaam nummer aan de linkerkant is, is dat OK.
Dus, ik doe eerst de groepering en schrijf 416 als volgt:
\ sqrt {4 16 }
Nu:
- Zoek een getal dat gelijk is aan of kleiner is dan het eerste paar cijfers, en trek af het vierkant van het eerste paar cijfers (ik heb maar één cijfer aan de linkerkant, dat is vier). Breng vervolgens de volgende twee cijfers naar beneden. Dat getal is natuurlijk 2 omdat 2×2 = 4. Dus je schrijft 2 over de vierkantswortel, zoals wanneer je deelt, en trekt dan het kwadraat af van de eerste paar cijfers (of, in dit geval, van het eerste cijfer). Dan breng je, net als bij deling, het eerste paar getallen naar beneden, ook zoals bij een deling. Ik krijg: Lijkt vrij veel op deling: nu weten we dat het antwoord begint met 2
- Vanaf nu vermenigvuldig je het antwoord dat je hebt gekregen met 2 en zoek je dit getal rechts van de residu dat je hebt . Het antwoord dat ik tot nu toe heb is 2. Ik vermenigvuldig 2 met 2 en plaats het resultaat direct naast het residu (016), als volgt:
- Zoek een cijfer dat u naast de 4 kunt plaatsen, zoals 4D * D is kleiner dan of gelijk aan 16. Als we bijvoorbeeld raden dat dit cijfer 1 is, zou u probeer 41 * 1 = 41, maar 41 is groter dan 16. Dus je moet het cijfer 0 gebruiken, want 40 * 0 = 0 wat kleiner is dan 16. Dus het volgende cijfer van je antwoord is nul en je trekt dat resultaat af van het residu. U krijgt 16–0 gelijk aan nul. Je hebt geen cijfers meer om naar beneden te halen, dus je voegt een decimaalteken toe aan je antwoord en je voegt twee nullen toe aan het residu, als volgt:
- Je gaat door met het verdubbelen van het antwoord dat je tot nu toe hebt gekregen en zoekt een cijfer om toe te voegen, zoals (40 + D) * D is kleiner dan het residu. Mijn antwoord tot nu toe is 20. Ik vermenigvuldig het met 2 om 40 te krijgen. Ik zoek dit getal 40 rechts van 1600 en vind een cijfer dat ik kan optellen bij 40 dat vermenigvuldigd met zichzelf kleiner is dan 1600. Dat getal is 3, want als ik drie bij 40 optel, krijg ik 403 en als ik het vermenigvuldig met 3, is het minder dan 1600. Zoals dit:
Ik blijf hetzelfde doen: trek 1206 af van 1600, verkrijg het residu, dat 394 is en tel twee nullen op om 39400 te krijgen.
Vervolgens vermenigvuldig ik het antwoord dat ik kreeg tot nu toe, dat is 203 (zonder de komma) bij twee, krijg ik 406 en vind ik een cijfer dat ik rechts van 406 kan plaatsen en vermenigvuldig met zichzelf dat minder is dan het residu.
Dit cijfer is 9, omdat 4069 * 9 kleiner is dan 39400.
Zo. Ik heb een paar keer hetzelfde gedaan om de volgende twee cijfers te krijgen, namelijk 9 en 6, voor het uiteindelijke antwoord van 20.396:
Je moet het proberen om het te begrijpen, denk ik.
Antwoord
Vereenvoudig vierkantswortel van 416
√416416
Herschrijven
416416 als
42⋅2642⋅26.
Tik voor meer stappen …
√42 ⋅2642⋅26
Termen onder de radicaal vandaan halen.
4√26426
Het resultaat kan in meerdere vormen worden weergegeven.
Exacte vorm:
4√26426
Decimale vorm:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
of
De vierkantswortel van:
Het werk
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626426
416 −−− √≈20.396078054371138
of
De vierkantswortel van het getal 416 is 20.396078054371. Over het nummer 416 . Vierkant van 416 · Kubus van 416 · Hoofdfactoren van 416 · Delers van 416 · Tabel van.
of
- Vereenvoudigde vierkantswortel voor √416 is 4√26
- Stap voor stap vereenvoudiging om de radicale vorm van de vierkantswortels te krijgen:
- Eerst zullen we alle factoren onder de vierkantswortel vinden: 416 heeft de kwadraatfactor 16.
- Laten we eens kijken deze breedte √16 * 26 = √416. Zoals je kunt zien zijn de radicalen niet in hun eenvoudigste vorm.
- Pak nu de vierkantswortel √16 * √26 uit en verwijder deze. Wortel van √16 = 4 wat resulteert in 4√26
- Alle radicalen zijn nu vereenvoudigd. De radicand heeft geen kwadratische factoren meer.
- Wat is de vierkantswortel van 415
- Wat Is de vierkantswortel van 417
- of
- De vierkantswortel van 416 i s het getal, dat met zichzelf vermenigvuldigd wordt, is 416. Met andere woorden, het kwadraat van dit getal is gelijk aan vierhonderdzestien. Als u op zoek bent naar vierkantswortel van vierhonderdzestien , dan bent u hier ook goed. Op deze pagina kun je ook terugvinden hoe de onderdelen van √416 heten, en naast de terminologie van √416 hebben we ook een rekenmachine die je niet wilt missen. Lees verder om alles te weten te komen over de sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- of
De vierkantswortel van 416 is 20.396078054371. Of √416 = 20.396078054371
Zie hieronder op deze webpagina details over hoe deze vierkantswortel moet worden berekend met behulp van de Babylonische methode
De Babylonische methode ook bekend als Heros Method
Zie hieronder hoe je de vierkantswortel van 416 stappen kunt berekenen -by-step met behulp van de Babylonische methode ook wel bekend als Heros Method .
In dit geval gaan we de “Babylonian Method” gebruiken om de vierkantswortel van elk positief getal te krijgen.
We moeten een fout instellen voor het eindresultaat. Zeg, kleiner dan 0,001. Met andere woorden, we zullen proberen de vierkantswortelwaarde te vinden met minimaal 2 correcte decimalen.
- Stap 1: deel het getal (416) door 2 om de eerste schatting voor de vierkantswortel te krijgen . Eerste gok = 416/2 = 208.
- Stap 2: deel 416 door het vorige resultaat. d = 416/208 = 2. Gemiddelde deze waarde (d) met die van stap 1: (2 + 208) / 2 = 105 (nieuwe schatting). Fout = nieuwe schatting – vorige waarde = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Als fout> nauwkeurigheid herhalen we deze stap opnieuw.
- Stap 3: deel 416 door het vorige resultaat. d = 416/105 = 3.9619047619. Gemiddelde deze waarde (d) met die van stap 2: (3.9619047619 + 105) / 2 = 54.480952381 (nieuwe schatting). Fout = nieuwe schatting – vorige waarde = 105 – 54.480952381 = 50.519047619. 50.519047619> 0.001. Als fout> nauwkeurigheid herhalen we deze stap opnieuw.
- Stap 4: deel 416 door het vorige resultaat. d = 416 / 54,480952381 = 7,6356961804. Gemiddelde deze waarde (d) met die van stap 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (nieuwe schatting). Fout = nieuwe schatting – vorige waarde = 54.480952381 – 31.0583242807 = 23.4226281003. 23,4226281003> 0,001. Als fout> nauwkeurigheid herhalen we deze stap opnieuw.
- Stap 5: deel 416 door het vorige resultaat. d = 416 / 31,0583242807 = 13,3941546955. Gemiddelde deze waarde (d) met die van stap 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (nieuwe schatting). Fout = nieuwe schatting – vorige waarde = 31.0583242807 – 22.2262394881 = 8.8320847926. 8.8320847926> 0.001. Als fout> nauwkeurigheid herhalen we deze stap opnieuw.
- Stap 6: deel 416 door het vorige resultaat. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Gemiddelde deze waarde (d) met die van stap 5: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (nieuwe schatting). Fout = nieuwe schatting – vorige waarde = 22,2262394881 – 20,4714279775 = 1,7548115106. 1,7548115106> 0,001. Als fout> nauwkeurigheid herhalen we deze stap opnieuw.
- Stap 7: deel 416 door het vorige resultaat. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Gemiddelde deze waarde (d) met die van stap 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (nieuwe schatting). Fout = nieuwe schatting – vorige waarde = 20,4714279775 – 20,3962167259 = 0,0752112516. 0,0752112516> 0,001. Als fout> nauwkeurigheid herhalen we deze stap opnieuw.
- Stap 8: deel 416 door het vorige resultaat. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Gemiddelde deze waarde (d) met die van stap 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (nieuwe schatting). Fout = nieuwe schatting – vorige waarde = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0.000138671. 0.000138671 0.001. Als fout nauwkeurigheid, stoppen we de iteraties en gebruiken we 20.3960780549 als de vierkantswortel.
Wat is vierkantswortel?
Definitie van vierkantswortel
Een vierkantswortel van een getal “a” is een getal x zodat x
2
= a, met andere woorden, een getal x waarvan het kwadraat een is. 20 is bijvoorbeeld de vierkantswortel van 400 omdat 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 is de vierkantswortel van 400 omdat (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Vierkantsworteltabel 1-100
Vierkantswortels van 1 tot 100 afgerond op het dichtstbijzijnde duizendste.
getal
vierkant
vierkantswortel
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
getal
vierkant
vierkantswortel
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5.292
29
841
5.385
30
900
5.477
31
961
5.568
32
1.024
5.657
33
1.089
5.745
34
1.156
5.831
35
1.225
5.916
36
1.296
6.000
37
1.369
6.083
38
1.444
6.164
39
1.521
6.245
40
1.600
6.325
41
1.681
6.403
42
1.764
6.481
43
1.849
6.557
44
1.936
6.633
45
2.025
6.708
46
2.116
6.782
47
2.209
6.856
48
2.304
6.928
49
2.401
7.000
50
2.500
7.071
aantal
vierkant
vierkantswortel
51
2.601
7.141
52
2.704
7.211
53
2.809
7.280
54
2.916
7.348
55
3.025
7.416
56
3.136
7.483
57
3.249
7.550
58
3.364
7.616
59
3.481
7.681
60
3.600
7.746
61
3.721
7.810
62
3.844
7.874
63
3.969
7.937
64
4.096
8.000
65
4.225
8.062
66
4.356
8.124
67
4.489
8.185
68
4.624
8.246
69
4,761
8.307
70
4.900
8.367
71
5.041
8.426
72
5.184
8.485
73
5.329
8.544
74
5.476
8.602
75
5.625
8.660
getal
vierkant
vierkantswortel
76
5.776
8.718
77
5.929
8.775
78
6.084
8.832
79
6.241
8.888
80
6.400
8.944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6.889
9.110
84
7.056
9.165
85
7.225
9.220
86
7.396
9.274
87
7.569
9.327
88
7.744
9.381
89
7.921
9.434
90
8.100
9.487
91
8.281
9.539
92
8.464
9.592
93
8.649
9.644
94
8.836
9.695
95
9.025
9.747
96
9.216
9.798
97
9.409
9.849
98
9.604
9.899
99
9.801
9.950
100
10.000
10.000
Referenties:
- [1] Babylonische methode (Wikipedia)
- [2] Handmatig berekenen de vierkantswortel van een getal met Javascript
Voorbeeld vierkantswortels
- Vierkantswortel van 453
- Vierkantswortel van 7,4
- Vierkantswortel van – 932
- Vierkantswortel van 845
- Vierkantswortel van -929
- Vierkantswortel van 108
- Vierkantswortel van -3136
- Vierkantswortel van 11449
- Vierkantswortel van 70
- Vierkantswortel van 2601
- Vierkantswortel van -816
- Vierkantswortel van -9800
of
Hier laten we u stap voor stap zien hoe u de vierkantswortel van 416 vereenvoudigt. De vierkantswortel van 416 kan als volgt worden geschreven :
√
416
Het √-symbool wordt het radicale teken genoemd. De vierkantswortel van 416 vereenvoudigen betekent de eenvoudigste radicale vorm van √416 krijgen.
Stap 1: vermeld factoren
Maak een lijst van de factoren van 416 als volgt:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Stap 2: Vind perfecte vierkanten
Identificeer de perfecte vierkanten * uit de lijst met bovenstaande factoren:
1, 4, 16
Stap 3: delen
416 delen door het grootste perfecte kwadraat dat u in de vorige stap hebt gevonden:
416 / 16 = 26
Stap 4: Bereken
Bereken de vierkantswortel van het grootste perfecte kwadraat :
√16 = 4
Stap 5: Antwoord krijgen
Zet stap 3 en 4 bij elkaar om de vierkantswortel van 416 in de eenvoudigste vorm te krijgen:
4
√
26