Beste antwoord
Ik heb lang en hard nagedacht voordat ik deze vraag beantwoord. Het is voor mij een moeilijke ervaring om uit te leggen en te delen.
Ik ben bijna 30 jaar lesgever in de VS en 6 jaar in het buitenland. Dit incident vond plaats in de VS.
Mijn tweelingdochters waren van dezelfde leeftijd als de student die ik in dit bericht zal delen. Hij kwam naar ons toe in zijn 11e leerjaar. Hij was in mijn huiskamer en niet in mijn klas scheikunde of natuurkunde. Een van mijn tweelingdochters bevond zich ook in dezelfde huiskamer.
Weet alsjeblieft dat deze baan als leraar de laatste 12 jaar van mijn Amerikaanse carrière was. Ik had lesgegeven in een streng beveiligde gevangenis, de grootste school in de binnenstad van het land en een van de rijkste in de VS. Mijn ervaring was breed en gevarieerd. Maar het was mijn les in de gevangenis die mij deze dag te hulp kwam.
Op een dag ontmoette ik de moeder van deze jongeman en ze had een blauw oog en een gekneusd gezicht. Ze was vrijgezel en ik weet dat ze op dit moment met niemand verkering had. Dit was een kleine gemeenschap waar iedereen alles van iedereen wist. Ze was doodsbang voor haar zoon en het werd voor alle aanwezigen duidelijk dat hij haar sloeg.
De homeroom was bijeengeroepen en ik nam een rol online. Dit duurt ongeveer 20 tot 30 seconden. Ik hoorde deze dreun bonk bonk. Ik kijk om en deze jonge man slaat een heel klein meisje met zijn rugzak. Dit kleine meisje was zijn neef. Zij had ik in de scheikundeles. Haar gezicht was gevuld met pijn en de tranen stonden in haar ogen. Ze was een erg stoïcijns persoon en klaagde nooit. Ik sprong op en plaatste me meteen tussen hen in. Hij had een manische glimlach op zijn gezicht terwijl hij haar sloeg. Ik had die glimlach eerder gezien in het gevangenissysteem. Het was zenuwslopend. Hij werd woedend dat ik mezelf tussen hen en zijn pak slaag van haar had geplaatst.
Ik probeerde humor te gebruiken om de situatie leeg te laten lopen. Dit waren neven en ik wist dat ze geen klacht zou indienen. Ze was doodsbang voor hem en ik wist waarom. De humor werkte averechts op mij en hij ging helemaal ballistisch op MIJ. Ik wil u eraan herinneren dat een van mijn tweelingdochters er als getuige was. Ze wist dat ik een oude strijdbijl was die nooit angst toonde.
Ik toonde deze dag geen angst, maar in plaats daarvan legde ik voorzichtig mijn handen voor me en liep langzaam achteruit naar de deur. Deze jongeman had een blik op zijn gezicht die ik nog nooit op een openbare school had gezien, maar eerder in de gevangenis. Ik bleef achteruit lopen en sprak heel vriendelijk tegen hem. Hij volgde mij en bleef mij en mijn familie bedreigen. Ik bleef in beweging en hij ook. We kwamen bij de deur en ik deed een stap opzij. Ik bad met al mijn macht. Het werkte. Hij rende de kamer uit in woede.
Later confronteerde mijn dochter mij. “Waarom liet je hem zo tegen je praten?”. “Ik kan niet geloven dat je hem gewoon de kamer liet verlaten?”. Ze zat ook twee opeenvolgende jaren in mijn klas scheikunde en natuurkunde en wist dat ik een uitstekende klascontrole had. Ik keek haar aan en zei tegen haar: “Schat, hij stond op het punt mij of iemand anders ernstig pijn te doen”. Mijn voornaamste doel was om dat te voorkomen. Ze werd stil en keek weg. Als ze teleurgesteld in me was omdat ik niet tegen hem opkwam, kon het me niet schelen. Toen ze ouder werd, begreep ze vast meer over de menselijke natuur. Ik wist dat ik iedereen in de kamer veilig moest houden. Wie geeft er om wie de stoerste hond in de kamer is?
Dat was de enige keer dat ik in de VS een kind had dat mijn kamer verliet zonder toestemming en ik was blij hem te zien gaan. Ja, ik ging door de kanalen om ermee om te gaan en ja, hij betaalde de gevolgen met een nietige detentie. De assistent-directeur begreep niet hoe gevaarlijk dit kind was tot de dag dat ik langsliep en zag dat deze jongeman HEM met die blik op de muur had vastgepind en de assistent-directeur en zijn zwangere vrouw bedreigde. De jongeman werd hierna van school gestuurd.
Antwoord
Het antwoord op deze vraag hangt af van je doelen voor de cursus.
Hier zijn twee doelen die je noemde: 1) Haal een A in de cursus 2) Begrijp calculus
Er zijn vier mogelijkheden: A) Je begrijpt geen calculus en krijg een A in de cursus B) Je begrijpt calculus maar krijgt geen A in de cursus C) Je begrijpt geen calculus maar krijgt wel een A in de cursus D) Je begrijpt calculus en krijgt wel een A in de cursus
Mogelijkheid A: Niet begrijpen, geen A krijgen Optie A is gemakkelijk (u kunt dat bijvoorbeeld doen zonder ooit je huis) en je lijkt die optie niet te willen, dus laten we het maar negeren. Dat laat nog drie gevallen over om te overwegen.
Mogelijkheid B: calculus begrijpen, geen A krijgen U wilt niet in een situatie waarin u de stof begrijpt maar er niet in slaagt een goed cijfer te halen in de cursus.De kans hierop is afhankelijk van het soort docent en de opzet van de cursus. In het bijzonder zijn er verschillende manieren waarop een leraar hard kan zijn. Soms zijn docenten moeilijk omdat ze de studenten echt willen helpen de stof te begrijpen en ze zeker willen weten dat een “A” in de cursus het feitelijke begrip van de stof weergeeft. Bij deze docenten is mogelijkheid B (waarbij je de stof begrijpt maar geen A krijgt in de cursus) onwaarschijnlijk omdat ze de cursus expliciet hebben ontworpen om dat resultaat te vermijden. Soms zijn leraren op andere manieren “hard” – bijvoorbeeld omdat ze willekeurig en oneerlijk zijn, of omdat ze favorieten spelen. In deze gevallen is het heel goed mogelijk om de stof te begrijpen en geen A te krijgen in de cursus.
Dus hier is je eerste taak: probeer uit alle cursusrecensies te halen of de cursus instructeur is willekeurig moeilijk of ondersteunend moeilijk. Als het eerste het geval is, raad ik u aan om de les niet te volgen. Als het laatste het geval is, moeten we de andere mogelijkheden overwegen.
Mogelijkheid C: Don “begrijp het nog niet maar haal wel een A Je kunt proberen het systeem te” gamen “en een A te halen in de cursus zonder de stof te begrijpen. Deze benadering werkt misschien, maar het is onwaarschijnlijk, tenzij de cursus echt slecht is ontworpen. Op de lange termijn heb je er ook niets aan – je leert geen calculus. Dus hoewel je misschien wel het cijfer krijgt dat is zal waarschijnlijk niet veel voor je doen in het leven. De realiteit is echter dat het proberen om het systeem op deze manier te bespelen eigenlijk heel veel onaangenaam werk kan zijn, en je kunt over het algemeen het cijfer niet garanderen, zelfs niet in het beste geval, dus het is een onzin, wat je ook doet. Meestal moet u een aantal formules en probleemtypen uit het hoofd leren door middel van brute force-methoden. In feite is het waarschijnlijk meer werk om op deze manier een A te halen dan door de stof echt te proberen te begrijpen.
Gezien de situatie die je beschrijft – waar de leraar moeilijk is – is het onwaarschijnlijk dat je kunnen profiteren van mogelijkheid C. Als je hebt vastgesteld dat de leraar hard maar eerlijk is, kunnen we deze waarschijnlijk uitsluiten, waardoor B en D de meest waarschijnlijke mogelijkheden blijven. We hebben mogelijkheid B hierboven al behandeld.
Mogelijkheid D: calculus begrijpen en bijgevolg een A krijgen Dat laat ons over met mogelijkheid D om te overwegen, waar u het materiaal begrijpt en de A krijgt omdat van dat. Als het de docent lijkt alsof het hem kan schelen, dan zal de cursus waarschijnlijk zijn ontworpen om dit te ondersteunen (dat wil zeggen, echt begrijpen van de stof is de beste manier om het goede cijfer te halen). Het materiaal begrijpen heeft veel voordelen: * Het is veel leuker dan de brute krachtbenadering van het gamen van het systeem (proppen, enz.) * Het geeft je kennis die later van pas zal komen – bij bijvoorbeeld een vervolgstudie of een baan – of zelfs in het dagelijks leven * Als het goed wordt gedaan, kan het eigenlijk een veel efficiëntere manier zijn om de A te krijgen dan het alternatief – in termen van tijd besteed aan studeren
Op dit punt hebben we “uitgesloten de mogelijkheden waar je calculus niet begrijpt. Als je hebt vastgesteld dat de leraar hard maar eerlijk is, dan denk ik dat het een goed idee is om de les te volgen en je inspanningen in deze richting te zetten. Het is geen garantie dat je het cijfer krijgt dat je wilt, maar het is je beste weddenschap en waarschijnlijk de minste hoeveelheid werk als je het goed doet. Het andere om in gedachten te houden is dat als de leraar hard maar eerlijk is, hij of zij moeilijk zal zijn voor alle studenten, niet alleen voor jou. Dus als je voor begrip gaat, kun je een voorsprong krijgen op alle studenten die proberen de A te halen door het systeem of op een andere manier te gamen.
Nu, hoe doe je dat goed, zodat het minder werk dan proppen of iets dergelijks?
Dat is een veel langere discussie. Ik kan je echter een beetje algemeen inzicht en advies geven. Kennisdomeinen (zoals calculus) zijn doorgaans georganiseerd rond een paar absoluut centrale concepten. Als u deze concepten niet begrijpt, is het onwaarschijnlijk dat u de cursus onder de knie krijgt. Als u deze concepten wel begrijpt, kan de rest van het materiaal veel gemakkelijker worden. Tekstboeken, videos, veel docenten en veel studenten realiseren zich dit niet, en zo ze geven evenveel tijd aan alle concepten. Je zou veel meer tijd moeten besteden om de belangrijkste concepten binnen calculus grondig te begrijpen – idealiter voordat de cursus begint, maar ook tijdens de cursus.
Ik zou wat tijd moeten besteden aan het maken van de analyse, gezien de syllabus in jouw specifieke natuurlijk, maar hier zijn enkele van de belangrijkste concepten in Calculus in het algemeen:
– Wat is een limiet? Denk eraan toen je een kind was naast een broer, zus of neef achter in de auto zitten. Je raakt elkaar aan om irriterend te zijn totdat een volwassene je zegt dat genoeg genoeg is en om je handen voor jezelf te houden. Je wilt het andere kind nog steeds irriteren, dus probeer breng uw vinger zo dicht mogelijk bij het aanraken ervan zonder ze daadwerkelijk aan te raken, zodat wanneer ze zeggen: “Hij” mij aanraakt!”Je kunt naar waarheid zeggen:” Nee, dat ben ik niet! ” terwijl je toch de voldoening krijgt om het andere kind te irriteren alsof je hem hebt aangeraakt. Dat is het idee achter een limiet – het komt zo dicht mogelijk bij een bepaald getal zonder dat je dat getal daadwerkelijk bereikt. Waarom wil je dat? Omdat het buitengewoon nuttig blijkt te zijn. Soms wilt u bijvoorbeeld twee getallen delen die allebei bijna nul zijn. Als ze allebei nul waren, zou het resultaat ongedefinieerd zijn (0/0 is niet gedefinieerd). Maar als ze allebei heel dicht bij nul zijn zonder nul te zijn, dan kun je hun ratio daadwerkelijk krijgen. En die verhouding is het antwoord op een probleem waar u om geeft, en het kan elk getal zijn. Dus dat blijkt soms buitengewoon handig te zijn.
– Wat is een afgeleide? Het “is in wezen het resultaat van het delen van een aftrekking door een andere aftrekking. Het heeft een mooie notatie en er is” is een hele ontwikkeling van hoe je dat moet doen, omdat het grenzen met zich meebrengt, maar aan het eind van de dag lijkt het erg op toen je de helling van een lijn tussen twee punten in Algebra 1 moest berekenen.
– Wat is een integraal? Het is in wezen het resultaat van een som (een aantal getallen bij elkaar optellen). Nogmaals, al die getallen hebben betrekking op limieten en zijn echt heel klein, maar uiteindelijk is het slechts het resultaat van het berekenen van een som.
Al deze concepten in Calculus zullen er onbekend uitzien. Maar er zijn slechts een paar sleutelconcepten en de rest van het materiaal bestaat uit slechts uitwerkingen, voorbeelden en verschillende toepassingen van een handvol sleutelideeën. Als u kunt achterhalen wat het centrale idee in elk geval is en hoe het zich verhoudt tot iets dat u bent bekend met (bijv. een afgeleide is gerelateerd aan de helling van een lijn door twee punten), dan wordt het een stuk eenvoudiger dan te proberen een aantal willekeurige formules en variaties daarop te onthouden.
Veel succes.