Beste antwoord
Je kunt je x ^ y voorstellen als een hele reeks enen die met elkaar worden vermenigvuldigd, en dan y kopieën van x er voor de goede orde in gegooid:
\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y times}}
Als je y op nul zet, verdwijnen alle x “es en ben je over met een lange reeks van enen samen vermenigvuldigd. Dat levert er een op. Dus 1 ^ 0 = 1 en 2 ^ 0 is ook 1.
Maar als je y instelt op één, blijft er een hele lange reeks enen en één x over. En er is de wrijving . Als x zelf er een is, verdwijnt het min of meer in de menigte van andere. Je zult het verschil niet kunnen zien tussen x er zijn en x er niet zijn, omdat x er precies hetzelfde uitziet als alle andere. Dus 1 ^ 1 is opnieuw 1.
Maar als x is niet gelijk aan één, dan komt de ene overgebleven x er plotseling anders uit.
Antwoord
Deze zelfde vraag lijkt om de paar weken te verschijnen!
In plaats van alleen het nummer 2 te gebruiken, zal ik de variabele b gebruiken die dekt alle cijfers (behalve 0)
Ik beschouw deze vraag als een serieuze, eerlijke vraag die op een behulpzame manier moet worden beantwoord zonder te proberen de lezer te bedriegen met ingewikkelde hogere wiskunde.
Ik zal beginnen met wat we begrijpen dat een index betekent. Voorbeeld b ^ 3 BETEKENT b × b × b
Ik zal dan vaststellen hoe indices moeten worden gecombineerd wanneer vermenigvuldigd met (door de indices).
Vervolgens zal ik vaststellen hoe indices gedeeld kunnen worden gedeeld (door de indices af te trekken).
Deze “REGEL” wordt schijnbaar “losgemaakt” wanneer de index van de teller kleiner is dan of gelijk is aan de index van de noemer.
DIT is waar het echte denken plaatsvindt en het is allemaal gebaseerd op basislogica . Deze demonstratie laat DUIDELIJK zien waarom b ^ 0 = 1 (het geval waarin b = 0 niet wordt behandeld en veel meer uitleg nodig heeft)