Beste antwoord
Als je een wetenschapper bent, zou je dat niet moeten doen!
De voet aan de grond zetten van rationaliteit gaat over proberen begrijpen waarom succesvolle tools werken (goede voorspellingen doen), nieuwe inzichten verwerven en misvattingen overwinnen. Wetenschap is en zal altijd filosofisch onderbouwd zijn – het is een proces met als doel een beter begrip van het universum te bereiken (denk aan de wetenschappelijke methode, of een doctoraat – een filosofisch doctoraat).
Dus waarom is het zo gewoon geworden dat kwantumfysici hun wetenschappelijke wortels loslaten en de cultuur van “zwijg en bereken” omarmen? De krachtigste reden is dat, ondanks het feit dat het fantastisch nauwkeurige statistische voorspellingen doet, het standaardformalisme van de kwantummechanica geen enkele ontologische duidelijkheid biedt of enige verklarende betekenis heeft. Canonieke kwantummechanica is, zoals Franck Laloë het zegt, niet-intuïtief en conceptueel relatief kwetsbaar. [i] Het wordt zo diep geplaagd door conceptuele problemen dat Niels Bohr in 1927 zei: “Iedereen die niet geschokt is door de kwantumtheorie, begrijpt het niet.” En veertig jaar later zei Richard Feynman: “Niemand begrijpt de kwantumtheorie.” Kortom, canonieke kwantummechanica doet zich brutaal gelden als het eindspel van wetenschappelijke ondervraging.
Het is vermeldenswaard dat hetzelfde formalisme is afgeleid van verschillende fundamentele aannames (die ons vermogen om vraag wat er aan de hand is), maar de overgrote meerderheid van de natuurkundigen blijft zich totaal niet bewust van deze meer filosofisch gefundeerde opties (het antwoord van Thad Roberts op Waarom onderschrijven niet meer natuurkundigen de pilootgolftheorie?). Een deel van het antwoord is dus dat natuurkundigen niet op de juiste manier kennis hebben gemaakt met deze andere interpretaties.
Wat betreft de rest van het antwoord … volg me door het konijnenhol.
De conceptuele moeilijkheden onder de kwantummechanica zijn afkomstig van het object dat het gebruikt om fysieke systemen te beschrijven – de toestandsvector | \ psi \ rangle. “Terwijl de klassieke mechanica een systeem beschrijft door de posities en snelheden van de componenten direct te specificeren, vervangt de kwantummechanica die attributen door een complex wiskundig object | \ psi \ rangle, wat een relatief indirecte beschrijving oplevert.” [ii] Wat betekent het precies om te zeggen dat een systeem beter wordt weergegeven door een toestandsvector dan door een specificatie van de posities en snelheden van de componenten? Wat vertegenwoordigt een toestandsvector in werkelijkheid?
Het moeilijkste deel van ontologisch doordringende kwantummechanica is het achterhalen van de exacte status van de toestandsvector. Beschrijft het de fysieke werkelijkheid zelf, of brengt het slechts enige (gedeeltelijke) kennis over die we van de werkelijkheid zouden kunnen hebben? Is het in wezen een statistische beschrijving, waarin alleen ensembles van systemen worden beschreven? Of beschrijft het afzonderlijke systemen of afzonderlijke gebeurtenissen? Als we aannemen dat de toestandsvector een weerspiegeling is van een onvolmaakte kennis van het systeem, moeten we dan niet verwachten dat er, althans in principe, een betere beschrijving bestaat? Zo ja, wat zou deze diepere en nauwkeurigere beschrijving van de werkelijkheid zijn? [iii]
Deze vraag stellen, open blijven staan voor de mogelijkheid dat er op een dieper niveau een vollediger beschrijving is, staat haaks op de standaardinterpretatie van de kwantummechanica. Dit is het geval omdat de standaardinterpretatie niet alleen de basis raakt met een intuïtieve weergave – het probeert er een te verbieden. [iv] Het beweert brutaal dat de “overgang van het mogelijke naar het werkelijke – inherent onkenbaar is.” [v] Maar er is geen reden om logischerwijs aan die bewering vast te houden. Het blijft mogelijk dat er een completere beschrijving bestaat, en dat de eigenaardige effecten van de kwantummechanica kunnen worden gekoppeld aan een conceptueel beeld.
Het komt dus neer op de vraag wat de golffunctie is – ook wel de golffunctie genoemd. staat vector. [vi] Laten we dit raadsel wat dieper bekijken.
In tegenstelling tot klassieke mechanica, die systemen beschrijft door de specificatie van de posities en snelheden van zijn componenten, gebruikt de kwantummechanica een complex wiskundig object dat een toestandsvector wordt genoemd om fysieke systemen in kaart te brengen. Door deze toestandsvector in de theorie te brengen, kunnen we voorspellingen statistisch afstemmen op onze observaties van de microscopische wereld, maar deze invoeging genereert ook een relatief indirecte beschrijving die openstaat voor vele even geldige interpretaties. Om de kwantummechanica echt te begrijpen, moeten we in staat zijn om de exacte status van de toestandsvector te specificeren en we hebben een redelijke rechtvaardiging nodig voor die specificatie. Op dit moment hebben we alleen vragen. Beschrijft de toestandsvector de fysieke realiteit zelf, of slechts enige (gedeeltelijke) kennis die we van de realiteit hebben? “Beschrijft het alleen ensembles van systemen (statistische beschrijving), of ook één enkel systeem (enkele gebeurtenissen)?Stel dat het inderdaad, onder invloed van een onvolmaakte kennis van het systeem, niet normaal is om te verwachten dat er een betere beschrijving zou bestaan, althans in principe? ”[Vii] Zo ja, wat zou deze diepere en nauwkeurigere beschrijving van de werkelijkheid zijn? be?
Om de rol van de toestandsvector te onderzoeken, overweeg dan een fysiek systeem gemaakt van N deeltjes met massa, die zich elk voortplanten in gewone drie -dimensionale ruimte. In klassieke mechanica zouden we N posities en N snelheden gebruiken om de toestand van het systeem te beschrijven . Voor het gemak kunnen we ook de posities en snelheden van die deeltjes groeperen in een enkele vector V , die tot een echte vectorruimte behoort met 6 N dimensies, genaamd faseruimte . [viii]
De toestandsvector kan worden gezien als het kwantumequivalent van deze klassieke vector V . Het belangrijkste verschil is dat het, als een complexe vector, behoort tot iets dat complexe vectorruimte wordt genoemd, ook wel ruimte van staten , of Hilbertruimte . Met andere woorden, in plaats van te worden gecodeerd door reguliere vectoren waarvan de posities en snelheden zijn gedefinieerd in faseruimte , wordt de toestand van een kwantumsysteem gecodeerd door complexe vectoren waarvan de posities en snelheden leven in een statenruimte . [ix]
De overgang van klassieke fysica naar kwantumfysica is de overgang van faseruimte naar toestandsruimte om het systeem te beschrijven. In het kwantumformalisme heeft elk fysiek waarneembaar systeem van het systeem (positie, momentum, energie, impulsmoment, etc.) een bijbehorende lineaire operator die in de toestandsruimte werkt. (Vectoren die tot de toestandsruimte behoren, worden “kets” genoemd.) De vraag is: is het mogelijk om toestandsruimte op een klassieke manier te begrijpen? Kan de evolutie van de toestandsvector klassiek worden begrepen (onder een projectie van lokaal realisme) als er bijvoorbeeld extra variabelen aan het systeem zijn gekoppeld die volledig werden genegeerd door onze huidige beschrijving / begrip ervan?
Terwijl die vraag in de lucht hangt, laten we opmerken dat als de toestandsvector fundamenteel is, als er echt geen diepere beschrijving is onder de toestandsvector, de door de kwantummechanica gepostuleerde waarschijnlijkheden ook fundamenteel moeten zijn. Dit zou een vreemde anomalie zijn in de natuurkunde. Statistische klassieke mechanica maakt constant gebruik van kansen, maar die probabilistische claims hebben betrekking op statistische ensembles. Ze spelen een rol wanneer bekend is dat het systeem dat wordt bestudeerd een van de vele vergelijkbare systemen is die gemeenschappelijke eigenschappen delen, maar verschillen op een niveau dat niet is onderzocht (om welke reden dan ook). Zonder de exacte toestand van het systeem te kennen, kunnen we alle vergelijkbare systemen samen in een ensemble groeperen en dat ensemble-staat van mogelijkheden aan ons systeem toewijzen. Dit wordt gemakshalve gedaan. Natuurlijk is de wazige gemiddelde toestand van het ensemble niet zo duidelijk als de specifieke toestanden die het systeem zou kunnen hebben. Onder dat ensemble staat een completere beschrijving van de toestand van het systeem (althans in principe), maar we hoeven de exacte toestand niet te onderscheiden om voorspellingen te doen. Met statistische ensembles kunnen we voorspellingen doen zonder de exacte toestand van het systeem te onderzoeken. Maar onze onwetendheid over die exacte toestand dwingt die voorspellingen om probabilistisch te zijn.
Kan hetzelfde gezegd worden over de kwantummechanica? Beschrijft de kwantumtheorie een ensemble van mogelijke toestanden? Of geeft de toestandsvector een zo nauwkeurig mogelijke beschrijving van een enkel systeem? [x]
Hoe we die vraag beantwoorden, is van invloed op hoe we unieke resultaten verklaren. Als we de staatsvector als fundamenteel beschouwen, mogen we verwachten dat de werkelijkheid zich altijd in een soort uitgesmeerde zin presenteert. Als de toestandsvector het hele verhaal was, dan zouden onze metingen altijd uitgesmeerde eigenschappen moeten registreren, in plaats van unieke resultaten. Maar dat is niet zo. Wat we feitelijk meten, zijn goed gedefinieerde eigenschappen die overeenkomen met specifieke toestanden.
Vasthoudend aan het idee dat de toestandsvector fundamenteel is, stelde Von Neumann een oplossing voor die toestandsvectorreductie wordt genoemd (ook wel ineenstorting van de golffunctie genoemd). [xi] Het idee was dat wanneer we niet kijken, de toestand van een systeem wordt gedefinieerd als een superpositie van al zijn mogelijke toestanden (gekenmerkt door de toestandsvector) en evolueert volgens de Schrödingervergelijking. Maar zodra we kijken (of een meting doen) storten op één na alle mogelijkheden in. Hoe gebeurde dit? Welk mechanisme is verantwoordelijk voor het selecteren van een van die staten boven de rest? Tot op heden is er geen antwoord.Desondanks werd het idee van Von Neumann serieus genomen omdat zijn benadering unieke resultaten mogelijk maakt.
Het probleem dat Von Neumann probeerde aan te pakken, is dat de Schrödinger-vergelijking zelf geen enkele uitkomst selecteert. Het kan niet verklaren waarom er unieke resultaten worden waargenomen. Volgens het, als een vage mix van eigenschappen binnenkomt (gecodeerd door de toestandsvector), komt er een vage mix van eigenschappen uit. Om dit op te lossen, riep Von Neumann het idee op dat de toestandsvector discontinu (en willekeurig) naar een enkele waarde springt. [xii] Hij suggereerde dat unieke uitkomsten optreden omdat de toestandsvector alleen de “component behoudt die overeenkomt met de waargenomen uitkomst, terwijl alle componenten van de toestandsvector die zijn gekoppeld aan de andere resultaten” op nul worden gezet, vandaar de naam reductie . ” [xiii]
Het feit dat dit reductieproces discontinu is, maakt het onverenigbaar met de algemene relativiteitstheorie. Het is ook onomkeerbaar, waardoor het opvalt als de enige vergelijking in de hele fysica die tijd-asymmetrie in de wereld introduceert. Als we denken dat het probleem van het verklaren van het unieke karakter van de uitkomst deze problemen overschaduwt, dan zijn we misschien bereid ze op de voet te volgen. Maar om deze handel de moeite waard te maken, hebben we een goed verhaal nodig over hoe de instorting van de staatsvector plaatsvindt. Wij niet. Het ontbreken van deze uitleg wordt het kwantummetingprobleem genoemd.
Veel mensen zijn verrast om te ontdekken dat het kwantummetingprobleem nog steeds bestaat . Het is populair geworden om de reductie van toestandsvectoren (instorting van de golffunctie) te verklaren door een beroep te doen op het waarnemereffect, door te beweren dat metingen van kwantumsystemen niet kunnen worden gedaan zonder die systemen te beïnvloeden, en dat reductie van toestandsvectoren op de een of andere manier wordt geïnitieerd door die metingen. [xiv] Dit klinkt misschien aannemelijk, maar het werkt niet. Zelfs als we negeren dat deze verklaring niet verduidelijkt hoe een storing een toestandsvectorreductie kan initiëren, is dit geen toegestaan antwoord omdat vectorreductie kan plaatsvinden, zelfs als de interacties geen rol spelen in het proces. ” [xv] Dit wordt geïllustreerd door negatieve metingen of interactievrije metingen in de kwantummechanica.
Om dit punt te onderzoeken, beschouw een bron, S , die een deeltje uitzendt met een sferische golffunctie, wat betekent dat de waarden onafhankelijk zijn van de richting in de ruimte. [xvi] Met andere woorden, het zendt fotonen uit in willekeurige richtingen, waarbij elke richting even waarschijnlijk is. Laten we de bron omringen door twee detectoren met perfecte efficiëntie. De eerste detector D1 moet worden ingesteld om het uitgezonden deeltje in bijna alle richtingen op te vangen, met uitzondering van een kleine ruimtehoek θ , en de tweede detector D2 moet worden ingesteld om het deeltje op te vangen als het door deze ruimtehoek gaat.
Een interactievrije meting Wanneer het golfpakket dat de golffunctie van het deeltje beschrijft de eerste detector bereikt, kan het al dan niet worden gedetecteerd. (De waarschijnlijkheid van detectie hangt af van de verhouding van de ingesloten hoeken van de detectoren.) Als het deeltje wordt gedetecteerd door D1 , verdwijnt het, wat betekent dat de toestandsvector wordt geprojecteerd op een toestand die geen deeltjes bevat en een aangeslagen detector. In dit geval zal de tweede detector D2 nooit een deeltje opnemen. Als het deeltje niet wordt gedetecteerd door D1 , dan zal D2 het deeltje later detecteren. Daarom impliceert het feit dat de eerste detector het deeltje niet heeft geregistreerd een reductie van de golffunctie tot de component binnen θ , wat impliceert dat de tweede detector altijd detecteer het deeltje later. Met andere woorden, de kans op detectie door D2 is aanzienlijk vergroot door een soort “non-event” op D1 . Kortom, de golffunctie is verminderd zonder enige interactie tussen het deeltje en het eerste meetapparaat.
Franck Laloë merkt op dat dit illustreert dat “de essentie van kwantummeting iets veel subtielers is dan de vaak aangeroepen onvermijdelijke verstoringen van het meetapparaat (Heisenberg-microscoop, enz.). ” [xvii] Als de reductie van de toestandsvector echt plaatsvindt, vindt deze zelfs plaats als de interacties geen rol spelen in het proces, wat betekent dat we volledig in het duister tasten over hoe deze reductie wordt geïnitieerd of hoe deze zich ontvouwt. Waarom wordt de reductie van staatsvectoren dan nog steeds serieus genomen?Waarom zou een denkende natuurkundige de bewering verdedigen dat toestandsvectorreductie optreedt, wanneer er geen aannemelijk verhaal is over hoe of waarom het gebeurt, en wanneer de bewering dat het wel gebeurt, andere monsterlijke problemen creëert die in tegenspraak zijn met centrale leerstellingen van de fysica? Het antwoord kan zijn dat generaties traditie grotendeels het feit hebben uitgewist dat er een andere manier is om het kwantummetingprobleem op te lossen.
Terugkerend naar de andere optie, merken we op dat als we aannemen dat de toestandsvector een statistisch ensemble, dat wil zeggen, als we aannemen dat het systeem een meer exacte toestand heeft, dan wordt de interpretatie van dit gedachte-experiment eenvoudig; aanvankelijk heeft het deeltje een goed gedefinieerde emissierichting, en D2 registreert alleen de fractie van de deeltjes die in zijn richting werden uitgestoten.
De standaard kwantummechanica stelt dat deze goed gedefinieerde emissierichting niet bestaat vóór enige meting. Aangenomen dat er iets onder de toestandsvector zit, dat er een nauwkeurigere toestand bestaat, komt neer op het introduceren van aanvullende variabelen in de kwantummechanica. Het wijkt af van de traditie, maar zoals T. S. Eliot zei in The Sacred Wood , “zou traditie positief moeten worden ontmoedigd.” [xviii] Het wetenschappelijke hart moet naar het best mogelijke antwoord zoeken. Het kan niet floreren als het constant wordt tegengehouden door traditie, en het kan zichzelf ook niet toestaan geldige opties te negeren. Intellectuele reizen zijn verplicht om nieuwe wegen te bewandelen.
Dit antwoord is een aangepast fragment uit mijn boek “Einsteins Intuition: Visualizing Nature in Eleven Dimensions”, hoofdstuk 1 en 12.
[i] Franck Laloë. Begrijpen we echt kwantummechanica? p. xi.
[ii] Ibid., p. xii.
[iii] Ibid.
[iv] Het formalisme van de kwantummechanica dat bekend staat onder de naam van de Kopenhagen-interpretatie “zou waarschijnlijk juister de Kopenhagen-non-interpretatie moeten worden genoemd, aangezien het hele punt is dat elke poging om het formalisme in intuïtieve termen te interpreteren, gedoemd is te mislukken … “AJ Leggett. (2002). De grenzen van de kwantummechanica testen: motivatie, stand van zaken, vooruitzichten. J. Phys. Condens. Matter 14 , R415-R451.
[v] ND Mermin. (1993). Verborgen variabelen en de twee stellingen van John Bell. Rev. Mod. Phys . 65 , 803–815; zie in het bijzonder §III. Dit is logisch gezien ongegrond omdat het de mogelijkheid van andere geldige interpretaties ontkent – waarvan er veel zijn. Met name ontkent het de mogelijkheid van een deterministische interpretatie, zoals Bohms interpretatie.
[vi] Voor een systeem van spinloze deeltjes met massas is de toestandsvector equivalent aan een golffunctie, maar voor meer gecompliceerde systemen is dit is niet het geval. Desalniettemin spelen ze conceptueel dezelfde rol en worden ze op dezelfde manier in de theorie gebruikt, zodat we hier geen onderscheid hoeven te maken. Franck Laloë. Begrijpen we kwantummechanica echt? , p. 7. [vii] Franck Laloë. Begrijpen we kwantummechanica echt? , p. xxi. [viii] Er zijn 6 N dimensies in deze faseruimte omdat er N deeltjes in het systeem en elk deeltje worden geleverd met 6 gegevenspunten (3 voor de ruimtelijke positie ( x, y, z ) en 3 voor de snelheid, die x, y, z componenten ook). [ix] De toestandsruimte (complexe vectorruimte of Hilbertruimte) is lineair en voldoet daarom aan het superpositieprincipe. Elke combinatie van twee willekeurige toestandsvectoren en binnen de toestandsruimte is ook een mogelijke toestand voor het systeem. Wiskundig schrijven we waar & zijn willekeurige complexe getallen. [x] Franck Laloë. Begrijpen we kwantummechanica echt? , p. 19. [xi] Hoofdstuk VI van J. von Neumann. (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik , Springer, Berlijn; (1955). Mathematical Foundations of Quantum Mechanics , Princeton University Press. [xii] Ik betwist de logische geldigheid van de bewering dat iets “een willekeurige gebeurtenis kan veroorzaken”. Per definitie leiden causale relaties tot resultaten, terwijl willekeurig impliceert dat er geen causaal verband is. Dieper dan dit, betwist ik de samenhang van het idee dat echt willekeurige gebeurtenissen kunnen gebeuren. We kunnen niet op coherente wijze beweren dat er gebeurtenissen zijn die volledig geen oorzakelijk verband hebben. Als u dit doet, wordt weggegooid wat we bedoelen met gebeurtenissen. Elke gebeurtenis is nauw verbonden met het geheel, en onwetendheid over wat een systeem aandrijft, is geen reden om aan te nemen dat het willekeurig wordt aangestuurd. Dingen kunnen niet willekeurig worden aangestuurd.Oorzaak kan niet willekeurig zijn. [xiii] Franck Laloë. Begrijpen we kwantummechanica echt? , p. 11. [xiv] Bohr gaf de voorkeur aan een ander gezichtspunt waar geen toestandsvectorreductie wordt gebruikt. D. Howard. (2004). Wie heeft de interpretatie van Kopenhagen uitgevonden? Een studie in mythologie. Philos. Sci. 71 , 669–682. [xv] Franck Laloë. Begrijpen we kwantummechanica echt? , p. 28. [xvi] Dit voorbeeld is geïnspireerd door sectie 2.4 van het boek van Franck Laloë, Begrijpen we echt kwantummechanica? , p. 27-31. [xvii] Franck Laloë. Begrijpen we kwantummechanica echt? , p. 28. [xviii] T. S. Eliot. (1921). Het heilige bos . Traditie en het individuele talent.
Antwoord
Het is een goed advies. Zwijgen en rekenen blijkt beter te werken voor de problemen waar de meeste natuurkundigen om geven. Nadenken over de filosofische vragen van QM klinkt goed, maar het heeft bewezen al meer dan honderd jaar een zeer lage uitbetaling te hebben.
Er is enige vooruitgang ten opzichte van de argumenten die Einstein en Bohr in de jaren dertig hadden over hoe QM begrepen moest worden. Sinds hun debatten hebben we de vooruitgang van Bell, Bohm, Everett (vele werelden) en Zeh (decoherentie) gehad. Maar eerlijk gezegd is deze vooruitgang vrij verwaarloosbaar als je hem vergelijkt met de vooruitgang die in die tijd in de kwantummechanica is geboekt, niet in de laatste plaats de hele uitbreiding naar QFTs.
Als zodanig hebben we empirisch bewijs van de laatste tijd. 100 jaar dat SUAC de superieure aanpak heeft bewezen als je vooruitgang wilt boeken en nieuwe dingen over de fysieke wereld wilt ontdekken. [*]
En aangezien dat is wat de meeste natuurkundigen willen doen, is het een uitstekend advies voor hen.
En voor iedereen die vanaf vandaag vooruitgang wil boeken, denk ik dat dit nog steeds duidelijk de manier is om te wedden. Als ik bijvoorbeeld een dictator was die middelen toewijst, zou ik ongeveer 99 van de 100 jonge natuurkundigen opdragen hun mond te houden en hun hele carrière te berekenen.
En toch … ik zou nog steeds een beetje terzijde: een op de honderd van deze jonge natuurkundigen zou hun tijd kunnen besteden aan het onderzoeken van de filosofische implicaties van QM. (Voor alle duidelijkheid, ze moeten allemaal hun mond houden en rekenen terwijl ze het pure formalisme van QM leerden – het is in het begin moeilijk genoeg om te leren zonder filosofie in te brengen). Maar als ze eenmaal vertrouwd zijn geraakt met het gebruik ervan, kunnen ze breken met de mainstream en nadenken over de fundamenten. Daarbij mogen ze zich niet bemoeien met de vooruitgang die door hun 99 collegas wordt geboekt, maar moeten ze er iets aan doen, in de volle wetenschap dat hun aanpak een zeer lage kans van slagen heeft.
Waarom? Nou, ik zou gewoon wat verder terug kijken in de geschiedenis van de natuurkunde. Ik zou kijken naar de manier waarop Newton, Leibniz, Clausius, Boltzmann, Gibbs en Einstein dachten, en hoe ze hun verkenningen begonnen vanuit filosofisch denken over de grondslagen van de fysica van hun tijd. En merk op dat dit vaak de manier was waarop de meest verbazingwekkende doorbraken werden gemaakt.
Maar deze benadering lijkt recentelijk te zijn mislukt. We moeten toegeven dat dit soort “gedurfde, filosofische grondslagen” de afgelopen honderd jaar zojuist opmerkelijk onvruchtbaar is gebleken wanneer het wordt toegepast op QM. Wanneer krijgen we de boodschap en geven we het op?
Ik zou koppig zijn: nog niet echt . Het is 99: 1 aan de kant van afsluiten en rekenen, maar nog niet 100: 0.
[*] Voor het geval je je afvraagt hoe je vooruitgang op een zinvolle manier kunt vergelijken in twee kwalitatief verschillende velden, het antwoord is dat je ze allebei bekijkt en zegt: “Oh kom aan. Dat is een hele hoop meer dan dat, toch? ”