Beste antwoord
Wat wordt er bedoeld met 1 of 2 standaarddeviaties van het gemiddelde?
Gegevens die normaal verdeeld zijn (unimodaal en symmetrisch) vormen een klokvormige curve. Het gemiddelde, de mediaan en de modus hebben allemaal ongeveer dezelfde waarde.
Het gemiddelde wordt weergegeven door μ (mu), zoals je kunt hierboven zien, het gemiddelde is het midden. De standaarddeviatie wordt weergegeven door σ (sigma). De standaarddeviatie is een maat voor variatie. De formule voor standaarddeviatie is:
Zoals hierboven te zien is, neemt een standaarddeviatie van het gemiddelde 68\% van alle gegevens in beslag in een normaal model nemen twee standaarddeviaties van het gemiddelde 95\% van de gegevens op.
Als voorbeeld:
Veel IQ-tests hebben μ = 100 en σ = 15. Dus één standaarddeviatie boven of onder het gemiddelde is IQ-scores van 85 tot 115. Dit betekent dat 68\% van de bevolking IQ-scores tussen 85 en 115 zal hebben. Twee standaarddeviaties van het gemiddelde zullen scores van 70 tot 130 dekken. 95 \% van de populatie heeft IQ-scores die binnen 2 standaarddeviaties van het gemiddelde liggen.
Antwoord
Het is vaak handig om gegevens in gestandaardiseerde termen uit te drukken.
Stel dat ik je vertelde dat een gezin $ 100.000 verdiende in 2018. Je hebt misschien wel of niet een idee van wat dat betekent. Maar als ik het gemiddelde gezinsinkomen ($ 83.000) aftrek en gedeeld door de standaarddeviatie van het gezinsinkomen ($ 34.000), krijg ik 0,5. Dus ik zou zeggen dat deze familie een halve standaarddeviatie boven het gemiddelde heeft verdiend.
Dit is vooral handig als de onderliggende gegevens worden gemeten in complexe of onbekende eenheden. Als ik aanbevelingen voor studenten schrijf, vragen ze vaak niet: “Hoe goed is deze student?” maar “Hoe scoort ze onder alle studenten aan uw instelling?” Ze willen geen antwoord als Ze is echt goed of Ze is een 8,5, maar Ze is 1,5 standaarddeviaties boven het gemiddelde.
Dit heeft niets te maken met de normale verdeling . Het is gewoon een manier om gegevens te standaardiseren om aan te geven hoe verschillend ze zijn van een gemiddelde.