Beste antwoord
Hoewel de technische definitie enigszins varieert bij verschillende onderwerpen betekent de ondersteuning van een object over het algemeen de reeks plaatsen waar dat object niet nul is.
- Dit object zou een vector kunnen zijn, zoals uw lineaire algebra-voorbeelden en in dat geval is de ondersteuning de reeks indices van de componenten van de vector die niet nul zijn.
- Als het object bijvoorbeeld een functie met een complexe waarde is, dan is de ondersteuning de verzameling punten in het domein waar de functie niet nul is. Soms is de ondersteuning niet echt deze set, maar de sluiting van deze set.
- Als het object een maat is, zoals uw waarschijnlijkheidsvoorbeelden, dan is de ondersteuning doorgaans de kleinste gesloten set waarvan het complement een maat nul heeft.
- Als het object een meetbare functie is (of een equivalentieklasse van meetbare functies), dan wordt de ondersteuning doorgaans gedefinieerd als de kleinste gesloten set waarbij de functie bijna overal nul is op het complement van die set.
Er zijn vergelijkbare definities voor operators en andere soorten objecten, maar de definitie zal altijd een idee uitdrukken van waar het object niet nul is.
Antwoord
De ondersteuning van een functie f: A \ rightarrow B is de set \ {x \ in A: f (x) \ neq 0 \}. Als je een vector bekijkt als een functie van zijn indices tot het grondveld voor zijn ruimte en je identificeert een kansverdeling met zijn dichtheid (of massafunctie), dan kun je zien hoe beide gebruiken speciale gevallen zijn van deze definitie. / p>