Beste antwoord
Net als in een decimaal getalsysteem is het grondtal 10, in een binair getalsysteem heeft het een grondtal 2, dwz. er zijn slechts twee cijfers, de bits 0 en 1. Alle getallen zijn alleen een combinatie van 0 en 1. Daarom wordt de plaatswaarde 2 ^ 0, 2 ^ 1, 2 ^ 2, 2 ^ 3, 2 ^ 4, 2 ^ 5…. etc. Dus, vanaf links beginnend, zal 0101 1×2 ^ 0 + 0 × 2 ^ 1 + 1 × 2 ^ 2 + 0 × 2 ^ 3 = 1 + 0 + 4 + 0 = 5 zijn.
Daarom zal het decimale getal gelijk aan het binaire getal 0101 5 zijn.
Antwoord
Binair werkt op een interessante manier. Het is grondtal 2, wat betekent dat er twee mogelijke toestanden van 0 of 1 zijn (in tegenstelling tot grondtal 10, die 10 mogelijke standen van 0-9 heeft voor elke “plaats”). Dit betekent dat je bij het tellen in binair getal een beetje anders moet denken.
- Eerst heb je de plaats “enen”, die alleen 0 of 1 kan zijn (vertegenwoordigd door diezelfde getallen).
- Dan heb je de plaats “tweeën”, die alleen 0 of 1 kan zijn. In dit geval is het een simpel ja / nee of er een twee in het getal staat. 0 betekent “nee”, terwijl 1 “ja” betekent. Als voorbeeld is “10” in binair gelijk aan 2 in grondtal 10, terwijl “11” gelijk is aan 3.
- Dan heb je de plaats van “vieren”. Je zou moeten kunnen zien een patroon op dit punt. Elke opeenvolgende plaats is tweemaal de plaats ervoor. Tel elke plaats op om een getal te krijgen. Dus 100 is 4, 101 is 5, 110 is 6 en 111 is 7.
Als je op de vijfde plaats bent aangekomen, ben je op de “32ste” plaats aangekomen. 32 binair schrijven zou 10000 zijn. Dat is “één 32 en niets anders”. Als je “11111” hebt geschreven, is dat “een 32+ een 16+ een 8+ een 4+ een 2+ een 1”, of 63.
Je zou dat voor altijd kunnen laten voortduren en je alleen gezocht door de 1 en 0 te variëren voor hun respectievelijke plaatsen.