Beste antwoord
1 gedeeld door 1 geeft ons 1. Er zijn meerdere manieren om dit te bewijzen:
Laten we begin door te delen als herhaald aftrekken.
We delen 1 door 1. Hoe vaak moet ik 1 aftrekken van 1 om nul te krijgen?
Laten we proberen:
1 – 1 = 0
Oh, het verschil was nul bij de allereerste poging. Dus hoe vaak hebben we er een afgetrokken? Dat hebben we precies één keer gedaan.
Daarom 1/1 = 1
Oké, hier is een andere manier om dit te bewijzen:
We moeten 1/1 oplossen
Stel dat u 1 chocolade heeft en u deze evenredig over 1 persoon moet verdelen. Welk deel van de chocolade krijgt elke persoon?
Natuurlijk is er maar één persoon, dus die persoon krijgt de hele chocolade.
Daarom 1/1 = 1
Nog steeds niet tevreden?
Hier is nog een andere manier om op te lossen:
Laat het antwoord x zijn
Nu 1/1 = x
Door x aan beide kanten van de vergelijking te vermenigvuldigen, krijgen we:
x * 1 = 1
Wat vermenigvuldigd met één geeft ons 1?
We weet dat elk getal vermenigvuldigd met één ons dat getal zelf geeft.
Daarom x = 1
En aangezien x = 1/1
Dit geeft ons 1 / 1 = 1 (Dingen die gelijk zijn aan hetzelfde zijn gelijk aan elkaar)
Antwoord
Elk getal wanneer gedeeld door één gelijk aan zichzelf.
Bijv. , 2/1 = 2
Zie het op deze manier: elk getal heeft een verborgen factor één (HFoO)
2 * 1
Wanneer je deelt ze door één, de enen worden opgeheven
(2 * 1) / 1 = 2
Dit is de reden waarom wanneer je een getal door zichzelf deelt, het gelijk is aan één, omdat een breuk is een nummer en ze hebben een HFoO.
(2/2) * 1 = 1
Maar wat als je zou proberen de ene door de andere te delen?
1/1
Er is een oplossing die lijkt op de eerdere.
\ frac {1} {1} * 1 = 1
Maar wacht even, als er één gelijk is, dan betekent dat.
1 = \ frac {1} {1} * 1 = \ frac {\ frac {1} {1} * 1} {\ frac {1} {1} * 1} * \ frac {1} {1} * 1 = \ cdots
Interessant, de ene is een zelfrecursieve fractal.
Hetzelfde geldt voor de andere getallen.
2 = \ frac {2 * 1} {1 } = \ frac {\ frac {2 * 1} {1} * 1} {1} = \ cdots
Samengestelde getallen zijn interessant, omdat ze niet-één factoren hebben.
4 = 2 * 2
Ze hebben allemaal HFsoO en dit is wat er gebeurt als je het door één probeert te delen.
\ frac {2 * 1 * 2 * 1 } {1}
Herschik het zodat de noemer één de verborgen factor één heeft en het effect heeft op de bodem
\ frac {2 * 2 * 1 * 1} {1 * 1}
Ze zijn allemaal getroffen en hebben hun eigen HFsoO
\ frac {2 * 2 * \ overline {1 * 1}} {\ overline {1 * 1} }
Wat vereenvoudigt
\ frac {2 * 2 * 1} {1} = 2 * 2
Hier is hoe zijn fractal eruit ziet
2 * 2 = \ f rac {2 * 2 * 1} {1} = \ frac {\ frac {2 * 2 * 1} {1} * 1} {1}
Zero is vooral interessant.
In zekere zin is dit het meest samengestelde getal, omdat het factoren van elk getal heeft.
0 = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Het heeft niet alleen echte factoren, maar ook denkbeeldige (of uit een andere verzameling getallen ) factoren.
\ begin {Bmatrix} -i \\ – 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} i \\ 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Dat is logisch, want nul gedeeld door een willekeurig getal behalve nul is gelijk aan nul.
\ frac {\ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}} {1} = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 2 \\ 3 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Dit verklaart waarom het delen van nul door nul is gelijk aan een willekeurig getal. (Ik ga het in zijn eenvoudige vorm schrijven)
\ frac {0} {0}
Omdat de breuk zelf ook verborgen factoren van elk getal heeft, of het nu een drie is
\ frac {0} {0} * 3 = 3
Of een vijf
\ frac {0} {0} * 5 = 5
Nul is niet het enige getal met oneindige factoren. Elk ander getal heeft oneindige factoren, ze zijn gewoon niet zo gevarieerd als nullen.
7 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 1 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Hoe groter de composiet is, hoe meer verschillende factoren het heeft.
23 * 27 * enz.
Dus plus of min oneindig is nul, omdat ze allebei de meeste factoren hebben.
Wat betekent dat de volgende ongelijkheid waar is.
0 1
Dit betekent dat de getallenlijn zich oneindig herhaalt aantal keren of nul keer, afhankelijk van hoe je ernaar kijkt.