Beste antwoord
Toen ik deze vraag voor het eerst ging beantwoorden, werd gevraagd naar de beste manier om
2x = 6x / 16 (dwz de RHS riep deling door 16 op).
Het is duidelijk dat de enige oplossing voor die vergelijking x = 0 zou zijn. Toen ik echter met mijn antwoord begon, merkte ik dat de deling door 16 op de een of andere manier was getransformeerd in aftrekking van 16, dat wil zeggen in
2x = 6x-16,
duidelijk een heel andere, maar niet moeilijker, probleem. De manier om zon lineaire vergelijking op te lossen, is door alle onbekenden aan de ene kant van de vergelijking te verzamelen en alle constanten aan de andere kant. Begin in dit geval met het aftrekken van 2x van beide kanten, waardoor we
2x-2x = (6x-16) -2x of 0 = 4x-16 (halverwege hebben we de onbekenden op de RHS) .
Voeg nu 16 toe aan beide zijden, waardoor we
0 + 16 = (4x-16) +16 of 16 = 4x (klaar om op te lossen, onbekenden en constanten gescheiden) .
Om dit op te lossen, deelt u beide zijden door 4, dus
16/4 = 4x / 4, dus x = 4. We kunnen dit antwoord controleren door deze x-waarde in de originele vergelijking te vervangen. Dus 2x = 6x-16 wordt 2 (4) = 6 (4) -16 of 8 = 24-16 = 8. Controleer!
Antwoord
Algebra
Lineaire vergelijking in één variabele
Een lineair oplossen Vergelijking in het algemeen:
Verkrijg de variabele waarvoor u alleen aan de ene kant oplost en al het andere aan de andere kant met INVERSE-bewerkingen. Met behulp van:
Optellen en aftrekken eigenschappen van gelijkheid
Als a = b, dan a + c = b + c
Als a = b, dan a – c = b – c
Met andere woorden, als twee uitdrukkingen gelijk zijn aan elkaar en je optelt of aftrekt precies hetzelfde beide zijden, de twee zijden blijven gelijk.
Vermenigvuldiging en verdeling van gelijkheidseigenschappen
Als a = b , dan a (c) = b (c)
Als a = b, dan a / c = b / c waarbij c niet gelijk is aan 0.
Met andere woorden, als twee uitdrukkingen gelijk aan elkaar zijn en u vermenigvuldigt of deelt (behalve 0) exact dezelfde constante over beide zijden, dan blijven de twee zijden gelijk.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4