Beste antwoord
De berekening van een interne hoek van een regelmatige achthoek gaat als volgt.
De som van de buitenhoeken van een regelmatige achthoek = 360 graden.
Dus elke buitenhoek = 360/8 = 45 graden. En de binnenhoek die aanvullend is op de buitenhoek = 180–45 = 135 graden. En de som van de 8 binnenhoeken is 135 * 8 = 1080 graden.
Controleer: de som van de binnenhoeken van een regelmatige achthoek = (2n-4) * rechte hoeken of (n-2) * rechte hoeken of (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Dus elke binnenhoek van de regelmatige achthoek = 1080/8 = 135 graden.
Antwoord
Loring Chiens antwoord is perfect.
Ik ga uitleggen hoe je één binnenhoek kunt vinden, niet de som. Het is een variatie die je zult zien op de ACT en SAT en een alternatieve manier om naar dit soort problemen te kijken.
De som van de buitenhoeken van een polygoon is 360 graden. Ervan uitgaande dat de polygoon regelmatig is (dwz de zijkanten en hoeken zijn allemaal gelijk), dan hoeft u alleen 360 / het aantal zijden te verdelen. In het geval van een gewone achthoek zou je 360/8 delen en 45 krijgen. Aangezien de buitenhoek de aanvulling is van de binnenhoek (dat wil zeggen dat de twee hoeken samen 180 zijn), is de binnenhoek 180-45 = 135 . (De som zou 135×8 zijn).
Nogmaals, dit veronderstelt dat de achthoek regelmatig is.