Beste antwoord
Laten we eerst begrijpen wat een vector is?
Vector is een grootheid die beide heeft magnitude en richting.
Je kunt een vector niet definiëren zonder de magnitude te geven, richting is erg belangrijk als het gaat om vectoren en hun toevoegingen.
Voorbeeld van vector is snelheid (v) , waar we zowel de richting als de grootte moeten aangeven.
Nu, je weet dat de vector niet kan worden gedefinieerd zonder richting, de toevoeging van twee vectoren of het resultaat van de toevoeging van twee vectoren is vrij eenvoudig begrijpen.
Twee vectoren met dezelfde grootte en tegengestelde richting zullen elkaar opheffen, dwz hun resultante zal nul zijn, terwijl als ze in dezelfde richting zijn, hun resultante de som van hun grootte zal zijn.
Als u dit eenmaal begrijpt, wordt de driehoekswet van vectoroptelling gemakkelijk te begrijpen.
Driehoekswet van vectoroptelling stelt dat wanneer tw o vectoren worden weergegeven door twee zijden van een driehoek in grootte en richting in dezelfde volgorde dan vertegenwoordigt de derde zijde van die driehoek in grootte en richting de resultante van de vectoren .
Dit betekent simpelweg dat, als je twee vectoren hebt die de twee zijden van de driehoek vertegenwoordigen, de derde zijde van die driehoek het resultaat zal zijn.
Hier is een voorbeeld:
Natuurlijk, om dergelijke vragen op te lossen, moet u trigonometrie kennen.
Antwoord
Driehoekswet van vectoroptelling
Verklaring van driehoeksrecht
Als 2 vectoren die gelijktijdig op een lichaam werken, zowel in grootte als in richting worden weergegeven door 2 zijden van een driehoek in een volgorde, dan is het resultaat (zowel grootte als richting) van deze vectoren wordt gegeven door 3zijde van die driehoek, in tegengestelde volgorde genomen.
Afleiding van de wet
Overweeg twee vectoren P en Q die op een lichaam inwerken en zowel in grootte als in richting worden weergegeven door zijden OA en AB respectievelijk van een driehoek OAB. Laat θ de hoek zijn tussen P en Q . Laat R de resultante zijn van vectoren P en Q . Vervolgens vertegenwoordigt OB volgens de driehoekswet van vectoroptelling de resultante van P en Q .
Dus we hebben
R = P + Q
Nu , vergroot A naar C en teken BC loodrecht op OC.
Van driehoek OCB,
In driehoek ACB,
Ook
Grootte van de resultante:
Als we de waarde van AC en BC in (i) vervangen, krijgen we
wat de grootte is van de resulterende.
Richting van resultante: Laat ø de hoek zijn gemaakt door resultante R met P . Dan,
Van driehoek OBC,
wat de richting is van het resultaat.
(ingediend door sagun shreshta)