Beste antwoord
Het eerste dat je moet doen, is 432 schrijven als het product van priemgetallen. We hebben
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.
Nu kunnen we de volgorde wijzigen de priemgetallen zoveel mogelijk in twee gelijke lijsten verdelen.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
We hebben 2 \ bullet 2 \ bullet 3 twee keer met een extra 3 aan het einde aan de rechterkant. Welnu, 2 \ bullet 2 \ bullet 3 vermenigvuldigd met zichzelf is een vierkant en we kunnen het buiten het radicale teken plaatsen, waarbij alleen de 3 binnen blijft. We hebben,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Antwoord
In wiskunde, een radicale uitdrukking wordt gedefinieerd als elke uitdrukking die een radicaal (√) symbool bevat – inclusief vierkant wortels, kubuswortels enzovoort. Uitdrukken in de eenvoudigste radicale vorm betekent gewoon een radicaal vereenvoudigen, zodat er geen vierkantswortels, kubuswortels, 4e wortels, enz. Meer te vinden zijn.
Dus √12 is in radicale vorm. Ik denk dat u vraagt om de uitdrukking terug te brengen tot de eenvoudigste leesbare vorm.
Dus 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
We kunnen dit verminderen door op te merken dat √4 = 2, zodat de uitdrukking 2√3 wordt.
Dit kan niet verder worden verminderd omdat 3 is geen vierkant of deelbaar door een vierkant, dus 2√3 is de eenvoudigste radicale vorm.