Beste antwoord
Een goede benadering kan worden verkregen door op te merken dat de meter oorspronkelijk werd gedefinieerd als de 10 miljoen maal de afstand van de noordpool tot de evenaar door Parijs. Deze definitie werd gebruikt toen de definitieve meter voor het eerst in 1799 in Frankrijk werd vervaardigd. De moderne meter is gebaseerd op deze originele meter, maar is met een veel grotere precisie gedefinieerd.
Latere metingen van de aarde hebben aangetoond dat de oorspronkelijke definitie van de meter ongeveer 0,02\% te kort was.
Als we echter aannemen dat deze waarde correct is en we nemen ook aan dat de aarde een perfecte bol is, ga dan als volgt te werk: afstand instellen van de Noordpool naar de evenaar naar D, Hieruit kan worden aangetoond dat de straal van de aarde 2D / pi is, wat een waarde heeft van ongeveer 6.366.198 meter. De oppervlakte van een bol krijgt mijn A = 4 pi r ^ 2. Het vervangen van waarde voor r in termen van D geeft A = 16 D ^ 2 / pi. Als u D = 10 ^ 7 vervangt, krijgt u een gebied van onze eerdere formule met een waarde van 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (berekend op basis van 4 significante cijfers). (Wikipedia geeft een waarde van 5.101 x 10 ^ 14 m ^ 2
Antwoord
Hoewel Google denkt dat het antwoord 510 miljard vierkante meter is, vraagt om de exact oppervlak stapt in het slijk van een 3D-versie van de Richardson Kustlijnparadox . Afhankelijk van de schaal kan de meting van het aardoppervlak zal willekeurig groter zijn.
Voor deze driedimensionale Koch Snowflake elk vlak wordt vervangen door zes kleinere vlakken om de volgende iteratie te produceren. Het gebied van de figuur groeit met elke iteratie. Evenzo, als de schaal van de gebruikte meetstok kleiner wordt, zal de aarde een steeds groter aantal hoeken en gaten. Gezien deze fractale aard, kan het gebied van de aarde alleen worden uitgedrukt als een machtswet.