Beste antwoord
Slankheidsverhouding is de verhouding tussen de lengte van een kolom en de kleinste traagheidsstraal van zijn doorsnede. Vaak aangeduid met lambda.
Het wordt veelvuldig gebruikt voor het achterhalen van de ontwerpbelasting en voor het classificeren van verschillende kolommen in kort / gemiddeld / lang.
Voorbeeld – Korte stalen kolom – lambda is minder dan 50. Gemiddeld – 50-250 Lang – 250 hoger.
Waarom is dit belangrijk? – Lange kolommen onder druk kunnen zowel door knikken (zijwaarts buigen) als door verbrijzeling bezwijken. Verschillende formules om dergelijke foutkarakteristieken te berekenen, maken uitgebreid gebruik van het gebruik van deze ratio.
Ik hoop dat het helpt.
Antwoord
Faalwijzen van kolommen : een korte kolom faalt door te breken wanneer de directe drukspanning als gevolg van belasting de vloeispanning van het materiaal overschrijdt. Het falen van een lange kolom wordt veroorzaakt door het gecombineerde effect van buigspanning die wordt veroorzaakt door knikken en de directe spanning. Wanneer de kolom knikt, is de geïnduceerde buigspanning van veel hogere waarde in vergelijking met de directe spanning. Dit is de reden waarom een lange kolom het begeeft bij een veel lagere belasting, zelfs wanneer de directe spanning als gevolg van de belasting erop lager is dan de vloeispanning van het materiaal.
Slankheidsverhouding : om het verschil tussen korte en lange kolom af te bakenen, wordt een algemeen gedefinieerde parameter de slankheidsverhouding genoemd. Over het algemeen verstaan we onder slankheid op basis van de verhouding tussen lengte en laterale afmeting. Dit geldt tot op zekere hoogte om onderscheid te maken tussen korte en lange kolom. Maar in Mechanics of materials wordt de slankheidsverhouding gedefinieerd als de verhouding van effectieve lengte van de kolom tot de kleinste traagheidsstraal van de kolomdoorsnede.
Kritische waarde van slankheidsratio: Zoals ik al zei, zijn de kolommen geclassificeerd op basis van de waarde van slankheidsratio. Elk materiaal heeft een andere waarde voor deze classificatie. Dit staat bekend als kritische waarde of grenswaarde van slankheidsverhouding. Deze kritische waarde van de slankheidsverhouding die wordt gebruikt om onderscheid te maken tussen korte en lange kolom, is over het algemeen een materiaaleigenschap. Het wordt verkregen door de knikbelasting van Eulers en de faalbelasting voor een korte kolom gelijk te stellen. Dit wordt gegeven door de volgende vergelijking
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Waarbij, E de elasticiteitsmodulus van Young is en \ sigma\_ {c} de vloeispanning van het materiaal.
Slankheidsverhouding van een gegeven kolom hangt alleen af van de geometrie (lengte en dwarsdoorsnede) van de kolom en de eindcondities, terwijl de kritische waarde van de slankheidsverhouding puur afhangt van de materiaaleigenschappen, Youngs-modulus en materiaalvloeispanning.
Betekenis van de slankheidsverhouding: als de waarde van de slankheidsverhouding voor de gegeven kolom kleiner is dan deze kritische waarde van de slankheidsverhouding die wordt gegeven door de bovenstaande vergelijking, is de kolom beschouwd als een korte column. Als de waarde hoger is dan de kritische waarde, is het een lange kolom. Alleen voor lange kolommen is de formule van Euler voor knikbelasting geldig.
In het algemeen wordt voor stalen kolommen met een slankheidsverhouding van minder dan 50 beschouwd als een korte kolom en als deze groter is dan 200 als een lange kolom. Voor een slankheidsverhouding tussen 50 – 200 wordt de kolom behandeld als een tussenkolom.