Beste antwoord
Absoluut een ontmoedigend probleem.
We beginnen met \ frac {de ^ x } {dx} = e ^ x naast de stelling van Taylor om e ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i!} te krijgen. Om deze mysterieuze som te berekenen, gebruiken we het Cauchy-product voor oneindige reeksen en zien we dat e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \ frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i !} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}. Aangezien we de binominale stelling hebben, is deze gelijk aan e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {(2 + 5) ^ i} {i!} = E ^ { 5 + 2}. Het numeriek berekenen van de hoeveelheid e ^ 5 * e ^ 2 geeft ons ongeveer 1000, wat opmerkelijk dicht bij e ^ {29.15e-23 \ pi} ligt, dus ik denk dat dat jouw antwoord is, 5 + 2 \ ongeveer 29.15e-23 \ pi .
Antwoord
Ik weet het niet, jij wel? Wat voor soort vraag is dit? Je hebt niet eens een rekenmachine nodig. Zeg gewoon “5, 6–7”. Daar. Het antwoord is 7 .