Beste antwoord
100 18 21, SQRT van 100 = 10, SQRT van 121 = 11
We kunnen zeggen dat SQRT 118 tussen 10 en 11 ligt en vervolgens Trial en verbetering gebruiken. Aangezien 118 dichter bij 121 dan 100 ligt, kunnen we SQRT OF 118 = 10,8 schatten
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Dus SQRT 118 is minder dan 10,9 en groter dan 10,8 Je kunt doorgaan met verbeteren door naar 2 DP te gaan
bijv 10.85 * 10.85 = 117.7225
10.86 * 10.86 = 117.9396, 10.87 * 10.87 = 118.1569
Afhankelijk van de vereiste nauwkeurigheid kun je doorgaan met deze 3 DP
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, Voor een betere nauwkeurigheid gaat u naar 4 DP …….
Mijn beste schatting is 10.872 tot 3 DP
Waarom niet 10.873? 118– (10.873 * 10.873) = -0.222119 => 0.222119 hogere waarde
118 – (10.872 * 10.872) = 0.016956 wat aangeeft dat 10.872 kwadraat dichter bij 118 kwadraat is!
Antwoord
Bedankt voor de A2A, Daniel.
Probeer je de exacte waarde van \ sqrt {118} in (eenvoudigste radicale vorm) te vinden? Om de eenvoudigste radicale vorm te vinden, breek je het getal onder de radicaal in zijn grootste perfecte kwadraatfactor en de bijbehorende factor, waarbij het product van de twee factoren de radicand is. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, waarbij a de grootste perfecte kwadraat-factor is, en ab = c)
De factoren van 118 zijn : 1, 2, 59 en 118. Geen van deze factoren (behalve 1) zijn perfecte vierkanten, daarom kan \ sqrt {118} niet verder vereenvoudigd worden.
De exacte waarde van \ sqrt {118} in de eenvoudigste vorm is het gewoon \ sqrt {118}.
Of probeert u de decimale benadering van \ sqrt {118} te vinden?
De decimale benadering van \ sqrt {118 } \ approx 10.8627805…
Ik hoop dat het helpt!
~ AMC