Beste antwoord
Vierkantswortels van X honderd zijn gemakkelijker als je eenmaal de truc onthoudt.
- \ sqrt {X \, honderd} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
U alleen moet ervoor zorgen dat u √X niet verder kunt vereenvoudigen.
Laten we uw vraag bekijken met deze truc:
Wat is de vierkantswortel van 300 in radicale vorm?
Met onze truc:
- \ sqrt {3 \, honderd} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Aangezien we √3 niet verder kunnen vereenvoudigen, zijn we klaar.
Laten we het op de LONGGGGG-manier doen:
- Oorspronkelijk probleem: \ sqrt {300}
- Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Afzonderlijke wortels: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Vereenvoudigen: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Herschikken: 10 \ sqrt {3}
Oefen beide methoden, het wordt gemakkelijker.
Antwoord
Vereenvoudigde radicale vorm is wanneer een num ber onder de radicaal is ondeelbaar door een perfect vierkant anders dan 1.
Als je bijvoorbeeld \ sqrt {8} hebt, weet je dat dit niet de eenvoudigste vorm is, omdat 8 kan worden gedeeld door 4 , wat een perfect vierkant is.
Om te vereenvoudigen:
- Herschrijf de uitdrukking als twee radicalen, waarbij het getal wordt ontbonden in een perfect vierkant en een niet-perfect vierkant. [In dit geval kan \ sqrt {8} worden herschreven als \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Neem de vierkantswortel van het perfecte kwadraat. [Dus in dit geval \ sqrt {4} = 2, zodat het antwoord kan worden herschreven als 2 \ sqrt {2}]
Hier zijn nog enkele voorbeelden:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
En nog een ding: je wilt er zeker van zijn dat het perfecte vierkant dat je eruit haalt het grootst mogelijke is vierkant dat je kunt factoreren.
Dus als ik zoiets als \ sqrt {48} heb, kan ik zien dat er twee factoren zijn die een perfect vierkant hebben:
- 4 \ times 12
- 16 \ times 3
In dit geval zou je voor de tweede optie willen kiezen, waardoor je uiteindelijke antwoord 4 \ sqrt { 3}.
Als u 16 over het hoofd ziet en voor de eerste optie kiest, krijgt u 2 \ sqrt {12} wat niet in de eenvoudigste vorm is, omdat \ sqrt {12} nog steeds verder kan worden vereenvoudigd.
Om uw antwoord te controleren, moet u er dus altijd voor zorgen dat het getal binnen de radicaal niet kan worden gedeeld door een perfect vierkant.