Beste antwoord
Het perfecte kwadraat van 396 is 36.
Hoe vaak kan 36 gaan in 396?
36×10 = 360
36×1 = 36
Tel deze twee getallen bij elkaar op en het komt neer op 396. Tel dan de 10 en 1 op die geeft je 11, dat is het aantal keren dat je 36 moet vermenigvuldigen om 396 te krijgen.
De sqrt (396) = sqrt (36) xsqrt (11)
De vierkantswortel van 36 vereenvoudigd tot “6”
Dus nu wordt mijn nummer vereenvoudigd tot 6xsqrt (11)
Antwoord
Nou, dat is een grappige vraag. Laten we er eens op ingaan .
Hoe vind I de vierkantswortel van 576? Welnu, ik heb de meeste kleinere vierkanten (0) uit het hoofd geleerd, dus ik onthoud het gewoon. Klaar.
Hoe vindt jij, de vraagsteller , de root van 576? Je plaatst het in Quora en wacht voor iemand om je te beantwoorden. Het lijkt erop dat iemand al heeft geantwoord. Klaar.
Hoe vindt een intelligent persoon de vierkantswortel van 576?
Route A . We vergelijken het met bekende vierkanten en werken ernaar toe.
20 x 20 = 400, 30 x 30 = 900, 400 76 00 daarom is de vierkantswortel groter dan 20, maar kleiner dan 30.
Laten we het verschil splitsen, laten we proberen 25.
25 x 25 = 25 * (100/4) = (2500/4) = 600 + (100/4) = 625
OF
25 x 25 = 20 x 20 + 2 (20 x 5) + 5 x 5 = 400 + 200 + 25 = 625
625 is te hoog, dus we mikken lager. Laten we het verschil opnieuw splitsen en vervolgens naar boven afronden, laten we proberen 23.
23 x 23 = 20 x 20 + 2 (20 x 3) + 3 x 3 = 400 + 120 + 9 = 529
Dat is te laag. Dus laten we 24 proberen.
24 x 24 = 20 x 20 + 2 (20 x 4) + 4 x 4 = 400 + 160 + 16 = 576
We hebben ons antwoord gevonden. Als we bedenken dat vierkanten ook negatieve wortels hebben, weten we dat -24 x -24 = 576 ook.
Route A2 . Omdat 625 te hoog is, maar we denken dat we redelijk dichtbij zijn, kunnen we op een andere manier naar beneden werken.
We weten dat (N x N) + (2N + 1) = (N + 1) (N + 1)
Daarom (25 x 25) – (24 x 24) = 2 x 24 + 1 = 49
625 – 49 = 576
Wij hebben 576 en zijn vierkantswortel gevonden.
Route B. Opdelen in samenstellende factoren.
576 lijkt deelbaar te zijn door 4. Aangezien 2 de vierkantswortel is van 4, voegen we elke keer dat we door 4 delen nog een 2 toe aan de lijst met factoren van de wortel.
576/4 = 144 , dus de root moet 2 sqrt (144) zijn.
144/4 = 36 , dus de root is 4 sqrt (36).
36/4 = 9 , dus de root is 8 sqrt ( 9).
De vierkantswortel van 9 is 3 (en -3), dus sqrt (576) is 8 x 3 = 24 (en -24).
Route B2. Als we de cijfers van 576 optellen, krijgen we 18. Elk veelvoud van 9 heeft cijfers (in grondtal 10) die samen een veelvoud van 9 zijn. En 9 is het kwadraat van 3. Dus de vierkantswortel is een veelvoud van 3.
576/9 = 64 , dus de root is 3 sqrt (64).
64/4 = 16 , dus de root is 6 sqrt (16).
16 / 4 = 4 , dus de root is 12 sqrt (4) wat 12 x 2 = 24 is.
(Ook, -24.)
En nu, de intelligente persoon is klaar.
En nu heb jij, de persoon die de vraag op Quora heeft gepost, het antwoord / de antwoorden. Klaar.