Beste antwoord
Ik zag zon 10 andere antwoorden en ontdekte een veelgemaakte fout die ze hebben gemaakt.
Vierkantswortel van elk getal wordt geleverd met een + of -teken.
Laten we een voorbeeld nemen.
Kwadraat van -3, 9.
Kwadraat van 3, ook 9.
Dus wat is de vierkantswortel van 9? Kan 3 of -3 zijn.
Over het minteken met 16, vierkantswortel van -1 is een denkbeeldig getal i (jota).
We kennen ook die vierkantswortel van – 16 is een vermenigvuldiging van de vierkantswortel van -1 en de vierkantswortel van 16.
Het uiteindelijke antwoord wordt dus + of – 4i.
Ik hoop dat dit helpt.
Bewerken-
Het lijkt erop dat ik een fout heb gemaakt. Omdat de vraag de wortel van -16 stelt, kan deze niet negatief zijn, omdat de wortel van een getal altijd positief zal zijn. Zoals iemand in de commentaren zei, als de vraag was, wat is de oplossing voor x ^ 2 = -16, dan zou de waarde van x + of – 4i zijn geweest.
Het juiste antwoord is alleen + 4i .
Antwoord
De vierkantswortel van een negatief getal bestaat niet in echte wiskunde. Er is een concept van complexe getallen dat concludeert dat alle getallen kunnen worden geschreven als de combinatie van een reëel en een imaginair getal in de vorm of Real + Imaginary. Bijv. – 4 + 5i, 0 + 3i (of alleen 3i), 4 + 0i (of alleen 4) enzovoort. ‘I’ staat voor ‘iota’ wat Root van -1 betekent. (\ sqrt-1).
Het antwoord kan dus worden gedemonstreerd als –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i