Beste antwoord
Root (-36)
= Root (36 × -1)
= Root (36) × Root (-1)
[ volgens de regel, root (a × b) = root (a ) × root (b)]
= + 6 × root (-1)
= + 6i ( Hier is i een denkbeeldig of complex getal en het is gelijk aan wortel (-1))
[ Hier is een link \_ Denkbeeldig getal – Wikipedia ]
Dus is het antwoord + 6i.
BEWERKEN :
Het is jaren geleden en ik vergat bijna dit antwoord dat ik had geschreven, maar er is een heel belangrijk concept met betrekking tot deze vraag, dat ik denk dat ik het in de loop van deze jaren heb geleerd en ik ben hier om mijn fout te corrigeren ..
Mijn vorige antwoord was + -6i .. maar weinigen hebben gesuggereerd , zou het antwoord positieve 6i ie alleen + 6i.
Reden :
Beschouw een variabele “x”
Nu betekent sqrt (36) dat we een oplossing moeten vinden voor de lineaire vergelijking (polynoom van graad 1);
x = sqrt (-36)
Merk op dat een lineaire vergelijking slechts 1 oplossing heeft, dus de bovenstaande vergelijking heeft ook 1 oplossing . Omdat x gelijk is aan een positieve grootheid, is het verkregen antwoord + 6i ..
(If x = -sqrt (-36), dan zou het antwoord -6i zijn geweest)
Bekijk anderzijds de vergelijking,
x ^ 2 = -36
Het bovenstaande is nu een kwadratische vergelijking (graad 2) die heeft 2 oplossingen + -6i en is niet hetzelfde als x = sqrt (36), wat lineair is .
Neem de grafieken van 2 reële vergelijkingen;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Antwoord
Om dit soort problemen op te lossen hebben wiskundigen een nieuw getal gemaakt ” i “ i verwijst naar denkbeeldig getal
Waarde van i = vierkantswortel van (-1) ————————— vergelijking 1
vierkantswortel van (-36) kan worden geschreven als vierkantswortel o f ((-1) x (36))
Formule: we weten dat, vierkantswortel van ((a) x (b)) = (vierkantswortel van (a)) x (vierkantswortel van (b))
Door bovenstaande te gebruiken formule, krijgen we = (vierkantswortel van (-1)) x (vierkantswortel van (36)) ————— vergelijking 2 door vergelijking 1 in vergelijking 2 krijgen we = ix 6
Daarom de waarde van vierkantswortel van 36 = 6i