Wat is de waarde van sin 75 precies?


Beste antwoord

Om de waarde van sin 75 te achterhalen, overweeg ik dat de hoek in graden is.

Zoals we weten,

75 ° = 45 ° + 30 °

sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)

Zoals,

sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx

Dus, de waarde van x = 30 ° en y = 45 ° plaatsen

sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °

Omdat, sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2

sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.

Ik hoop dat het je helpt!

Antwoord

Gegeven Zonde 75 ° = ?

Stap 1: Hier kunnen we Sin 75 ° schrijven als Sin (45 ° + 30 °) of Sin (30 ° + 45 °)

Stap 2: Dus ik neem Sin (45 ° + 30 °)

Stap 3: Het is in de vorm van Sin (A + B) formule ,

🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB

hier A = 45 ° , B = 30 ° dan

Stap 4: Volgens Sin (A + B) formule,

=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °

=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)

=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)

Rationaliseer de noemer,

=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)

=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2

=> (2√6 + 2√2) / 8

Neem 2 als algemeen,

=> 2 (√6 + √2) / 8

Daarom is het resulterende antwoord

=> √6 + √2 / 4

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *