Beste antwoord
Om de waarde van sin 75 te achterhalen, overweeg ik dat de hoek in graden is.
Zoals we weten,
75 ° = 45 ° + 30 °
sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)
Zoals,
sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx
Dus, de waarde van x = 30 ° en y = 45 ° plaatsen
sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °
Omdat, sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2
sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.
Ik hoop dat het je helpt!
Antwoord
Gegeven Zonde 75 ° = ?
Stap 1: Hier kunnen we Sin 75 ° schrijven als Sin (45 ° + 30 °) of Sin (30 ° + 45 °)
Stap 2: Dus ik neem Sin (45 ° + 30 °)
Stap 3: Het is in de vorm van Sin (A + B) formule ,
🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB
hier A = 45 ° , B = 30 ° dan
Stap 4: Volgens Sin (A + B) formule,
=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °
=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)
=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)
Rationaliseer de noemer,
=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)
=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2
=> (2√6 + 2√2) / 8
Neem 2 als algemeen,
=> 2 (√6 + √2) / 8
Daarom is het resulterende antwoord
=> √6 + √2 / 4