Beste antwoord
Allereerst bedankt voor je vraag om te antwoorden.
Laten we nu probeer de waarde van Tan 120 te vinden.
Methode 1: door de basisprincipes van trigonometrie te gebruiken
Zoals we weten
1-Tan {(2n + 1 ) 90 + x} = Kinderbed {x}
Waarbij n = geheel getal, x = hoek in graden
2- In het eerste kwadrant Alle trigonometrische verhoudingen hebben een positieve waarde maar in het tweede kwadrant alleen Sin & Cosec, in het 3e kwadrant alleen Tan & Cot en in het 4e kwadrant hebben alleen Cos & Sec positieve waarden.
Probeer nu dit probleem op te lossen,
|Tan{120}|=|Tan{(2*0+1)90+30}|=|Cot{30}|=1.73
So Numerical Value for Tan{120} is 1.73.
But as angle 120 degree falls in 2nd quadrant, in which Tan always takes negative values. So finally
Tan{120}= -1.73
3- FORMULE
Geelbruin (x + y) = {Tan (x) + Tan (y)} / {1-Tan (x) Tan (y)}
Tan{120}=Tan(60+60)= {Tan(60)+Tan(60)}/{1- Tan(60)Tan(60)}
={2Tan(60)}/{1-2Tan(60)}
={2*1.73}/{1-1.73*1.73}
={3.46}/{1-3}
= {3.46}/{-2}
=-1.73
So Tan120=-1.73
We hebben het probleem dus met twee methoden opgelost en kunnen het resultaat ook verifiëren.
Bedankt voor het scrollen.
Veel leesplezier.
RAJ !!
Antwoord
Houd twee of drie dingen in gedachten om de waarde van de trigonometrische hoek te bepalen.
1.Probeer de gegeven hoek te schrijven in termen van 90 °, 180 °, 270 °, 360 °. kan tan 120 ° schrijven als tan (90 + 30) ° of tan (180-60) °.
2. Als u de hoek schrijft in termen van 90 ° en 270 °, zullen de gegeven trigonometrische verhoudingen verandering in hun respectieve omgekeerde. Zoals tan (90 + 30) ° verandert in ledikant 30 °.
3. Controleer gewoon het kwadrant en onthoud de regels dat alle trigonometrische verhoudingen positief zijn in het eerste kwadrant en sinus, cosec is altijd positief in 2e kwadrant en tan, kinderbedje is positief in 3e kwadrant en cosinus, sec is positief in 4e kwadrant. Dus tan (90 + 30) ° zal in het tweede kwadrant vallen en daarom negatief zijn.
Vandaar, tan (90 + 30) ° = -cot30 ° = -root 3.