Beste antwoord
Hint 1: Tan (135 )
Probeer 135 te scheiden in het dichtstbijzijnde veelvoud van 90. bijv. 90,180,270, enz.
Hint 2: Als u de oneven veelvouden van 90 selecteert, dwz 90.270, enz., Verandert de functie naar zijn samengestelde functie.
Zonde naar cos
Tan to cot
Cosec to Sec
En alles omgekeerd.
Hint 3: Als je de even veelvouden van 9- dwz 180.360, enz., de functie blijft hetzelfde.
Hint 4: In Ist kwadrant Alle functies zijn positief
In IIe kwadrant zijn alleen de sinus- en cosecant-func positief
In het IIIe kwadrant zijn alleen de tangens- en cotangens-func positief
In het IVe kwadrant zijn alleen cosinus en secant-func positief.
Ik zal deze vraag oplossen met zowel oneven als even veelvouden van 90.
Aangezien 135 in het IIe kwadrant ligt, is tan hier negati ve.
Methode 1: Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
Methode 2: Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
Opmerking: in beide gevallen krijgt u hetzelfde antwoord. dus geen zorgen 🙂
Zie, je hebt het antwoord!
Antwoord
Omdat sinus, cosinus en tangens zijn functies (trig functies ), ze kunnen worden gedefinieerd als even of oneven functies ook. Sinus en tangens zijn beide oneven functies , en cosinus is een even functioneren . Met andere woorden, sin (–x) = –sin x .
Aangezien Tan een oneven functie is, als tan (135) = tan (90 + 45) of zelfs tan (180-45) levert dit beide hetzelfde resultaat op,
Voor tan (90 + 45) is het equivalent aan -cot (45) vandaar zoals we weten tan (45) of cot ( 45) is altijd gelijk aan 1 , we krijgen antwoord als -1
Evenzo tan (180–45),
Het zal alleen tan blijven omdat het een functie is van π maar het teken zal er toe doen, aangezien deze 135 graden in kwadrant 2 ligt, is het teken van x-coördinaat altijd negatief, dus de uitkomst zal altijd negatief zijn. Zoals tan (-x) = -tan (x)
Dus tan (180–45) zal ook gelden voor -tan45
En als tan 45 = 1 en -tan45 = -1
Dus het antwoord op deze vraag, dwz tan135 is altijd gelijk aan -1