Beste antwoord
Als je het goed opmerkt, 36 + 9 = 45. Zoals we al weten, tan (45 °) = 1 en tan (45 °) = tan (36 ° + 9 °)
Expanding tan (36 ° + 9 °) =
(bruin (36 °) + bruin (9 °)) ÷ (1 – bruin (36 °) bruin (9 °))
Sinds, bruin (36 ° + 9 °) = bruin (45 °) = 1
Als we de noemer naar LHS nemen, krijgen we
1 – tan (36 °) tan (9 °) = tan (36 °) + tan (9 °)
Door de termen te herschikken, krijgen we
1 = tan (36 °) + tan (9 °) + tan (36 °) tan (9 °)
Daarom is het antwoord 1.
Antwoord
Mijn rekenmachine vertelt me dat Tan (1125 °) = 1
Waarom? 1125 ° is 3 1/8 cirkels (1125/360 = 3.125)
Negeren van de volledige cirkels Tan (1125 °) = Tan (1/8 cirkel).
Beschouw een recht -angled gelijkbenige driehoek ABC. met de rechte hoek op B. De basishoeken BAC en BCA zijn gelijk (Euclides bewees het) en de binnenhoeken tellen op tot 2 rechte hoeken (opnieuw Euclides). Dus de basishoeken tellen op bij 1 rechte hoek. Nu is een rechte hoek een kwart cirkel, de basishoeken zijn gelijk en tellen op bij 1/4 cirkel, zodat ze elk 1/8 cirkel zijn.
Beschouw de hoek BAC. AC is de hypotenusa, AB is aangrenzend en BC is tegengesteld. Omdat ze de zijden zijn van een isocelendriehoek, zijn ze gelijk, AB = BC. Door de definitie van Tangent = Tegenover / Aangrenzend = AB / BC = 1