Beste antwoord
Bedankt voor A2A
Elk samengesteld getal N, waarvan de som van cijfers = de som van de cijfers van zijn priemfactoren staat bekend als een smidgetal.
Voorbeeld: 1. N = 22 priemfactoren = 2, 11
Volgens de definitie, som van cijfers van N = 2 + 2 = 4 Som van cijfers van priemfactoren = 2 + 1 + 1 = 4
Som van cijfers van N = Som van cijfers van priemfactoren
4 = 4
22 is een Smith-getal.
2. N = 27 priemfactoren = 3 ^ 3
Volgens definitie, som van cijfers van N = 2 + 7 = 9 Som van cijfers van priemfactoren = 3 + 3 + 3 = 9
Som van cijfers van N = Som van cijfers van hoofdfactoren
9 = 9
27 is een Smith-getal.
3. N = 8 hoofdfactoren = 2 ^ 3
Volgens definitie, som van cijfers van N = 8 som van cijfers van hoofdfactoren = 2 + 2 + 2 = 6
Som van Cijfers van N ≠ Som van cijfers van hoofdfactoren
8 ≠ 6
8 is geen Smith-getal
Enkele van de Smith-nummers zijn: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Antwoord
Smith-nummer is een samengesteld getal (in 10-basissysteem); de som van de cijfers is de som van de cijfers van de priemfactoren (exclusief ‘1’). Alle priemgetallen zijn uitgesloten, aangezien ze triviaal aan deze voorwaarde voldoen.
Voorbeeld:
(i) 4 = 2 * 2
Som van cijfers op LHS = 4
Som van cijfers op RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Som van cijfers op LHS = 2 + 2 = 4
Som van cijfers op RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Som van cijfers op LHS = 2 + 7 = 9
Som van cijfers op RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Som van cijfers op LHS = 5 + 8 = 13
Som van cijfers op RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Som van cijfers op LHS = 8 + 5 = 13
Som van cijfers op RHS = 5 + 1 + 7 = 13
enzovoort ………………….