Beste antwoord
Een vierkantswortel van 999 is een reëel getal x met de eigenschap x² = 999. U kunt een zakrekenmachine gebruiken om een geschatte waarde te vinden. Omdat 999 geen perfect vierkant is, is de vierkantswortel irrationeel, dat wil zeggen dat het onmogelijk is om het met een willekeurig rationaal getal weer te geven (met andere woorden: door een breuk met een integer teller en noemer), en dat de decimale weergave oneindig veel heeft cijfers achter de komma die geen nul zijn, die niet eindigen in een periodiek patroon – daarom kan uw zakrekenmachine u geen exacte decimale waarde geven, ongeacht hoeveel decimalen hij kan berekenen.
Bovendien, als u een benadering hebben – zeg 31,61 of iets dergelijks – dan is de negatieve waarde (-31,61) ook een benadering van een andere vierkantswortel van 999 – vierkantswortels zijn niet uniek.
Antwoord
Eenvoudige methode om de vierkantswortel van N:
1. Druk N uit als een product van a en b, waarbij a een willekeurig getal is .
2. Neem het gemiddelde van a en b. Dit zal dichter bij de werkelijke root liggen dan de initiële schatting a.
3. Herzie a en herhaal de bovenstaande stappen totdat u een volgende waarde krijgt die dicht bij de vorige waarde ligt.
4. U kunt de hogere decimalen negeren aangezien het rekenkundig gemiddelde van de factoren gelijk is aan of groter is dan de werkelijke wortel.
Voorbeeld: om de vierkantswortel van 999 te vinden.
999 = 30 * 33.3
Het gemiddelde van de factoren is (30 + 33.3) /2=31.65
Dit is een goede benadering voor de vereiste root.